4. น้ำมันชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะเมื่อใช้แมนอมิเตอร์อย่างง่ายวัดความดันปรากฏว่า ระดับของปรอทในแมนอ มิเตอร์ด้านที่ต่อกับภาชนะสูงกว่าด้านที่ต่อกับบรรยากาศ 275 mm จงหาความดันของน้ำมันในภาชนะ และ เมื่อกำหนดให้ความดันบรรยากาศขณะนั้นเท่ากับ \( 102,103 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} \)

ในการหาความดันของน้ำมันในภาชนะ เราสามารถใช้หลักการจากแมนอมิเตอร์ได้ดังนี้: **ข้อมูลที่ให้มา:** - ความแตกต่างของระดับปรอทในแมนอมิเตอร์ \( h = 275 \) มม. = 0.275 ม. - ความดันบรรยากาศ \( P_{\text{atm}} = 1.02 \times 10^5 \, \text{นิวตัน/ตร.ม.} \) - ความหนาแน่นของปรอท \( \rho_{\text{Hg}} = 13,600 \, \text{กก./ตร.ม.} \) - ค่าเร่งแรงโน้มถ่วง \( g = 9.81 \, \text{ม./วินาที}^2 \) **ขั้นตอนการคำนวณ:** 1. **หาความดันจากปรอท:** \[ P_{\text{ปรอท}} = \rho_{\text{Hg}} \times g \times h \] \[ P_{\text{ปรอท}} = 13,600 \times 9.81 \times 0.275 \approx 36,689.4 \, \text{นิวตัน/ตร.ม.} \] 2. **หาความดันของน้ำมันในภาชนะ:** เนื่องจากระดับปรอทในแมนอมิเตอร์ด้านภาชนะสูงกว่าด้านบรรยากาศ แสดงว่าความดันในภาชนะมากกว่าความดันบรรยากาศ ดังนั้น: \[ P_{\text{น้ำมัน}} = P_{\text{atm}} + P_{\text{ปรอท}} \] \[ P_{\text{น้ำมัน}} = 1.02 \times 10^5 + 3.67 \times 10^4 \approx 1.39 \times 10^5 \, \text{นิวตัน/ตร.ม.} \] **สรุป:** ความดันของน้ำมันในภาชนะมีค่าเท่าประมาณ \( 1.39 \times 10^5 \, \text{นิวตัน/ตร.ม.} \)