В среднем, из ста инерционных игрушек оказываются бракованными 5. Найди вероятность, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованные. Решение: 1. Вероятность получения бракованных инерционных игрушек: \( P(A)=\frac{\square}{\text { 2. Вероятность брака в упаковке: } P=P(A)}= \)

Решение: В среднем, из ста инерционных игрушек 5 оказываются бракованными. Это означает, что вероятность выбрать бракованную игрушку \( P(A) \) равна: 1. **Вероятность получения бракованной инерционной игрушки:** \[ P(A) = \frac{5}{100} = 0{,}05 \] Вероятность того, что игрушка **не** будет бракованной: \[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}05 = 0{,}95 \] 2. **Найдем вероятность того, что в упаковке из 2 игрушек ровно две будут бракованные.** Поскольку мы рассматриваем выбор двух игрушек и предполагаем, что выбор каждой игрушки независим, используем **биномиальную формулу** для вычисления такой вероятности: \[ P = C_{2}^{2} \times (P(A))^2 \times (P(\overline{A}))^{0} \] Где: - \( C_{2}^{2} \) — число сочетаний из 2 по 2, равное 1. - \( (P(A))^2 = (0{,}05)^2 = 0{,}0025 \) - \( (P(\overline{A}))^{0} = 1 \) (любое число в степени 0 равно 1). Таким образом: \[ P = 1 \times 0{,}0025 \times 1 = 0{,}0025 \] Переводим вероятность в проценты: \[ 0{,}0025 \times 100\% = 0{,}25\% \] **Ответ:** Вероятность того, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованные, составляет **0,25%**.