Question
- Después de que un estudiante con un virus regresa a la universidad donde comparte
curso con 200 estudiantes, el número de estudiantes infectados después de t dias, se
pronostica por
a) ¿Cuántos estudiantes estarán infectados después de 10 dias?
Mag. Prof. Miguel F. Arizu
Ingreso a Medicina 2024
Matemática
b) ¿En qué periodo de tiempo se estima que los infectados lleguen aproximadamente a
100 estudiantes?
curso con 200 estudiantes, el número de estudiantes infectados después de t dias, se
pronostica por
a) ¿Cuántos estudiantes estarán infectados después de 10 dias?
Mag. Prof. Miguel F. Arizu
Ingreso a Medicina 2024
Matemática
b) ¿En qué periodo de tiempo se estima que los infectados lleguen aproximadamente a
100 estudiantes?
Ask by Burgess Harris. in Argentina
Nov 14,2024
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
a) Después de 10 días, aproximadamente 195 estudiantes estarán infectados.
b) Se estima que los infectados llegarán a 100 estudiantes en alrededor de 5.9 días.
b) Se estima que los infectados llegarán a 100 estudiantes en alrededor de 5.9 días.
Solution
Para resolver el problema, utilizaremos la función dada
.
a) ¿Cuántos estudiantes estarán infectados después de 10 días?
Sustituyendo
en la función:
Primero, calculamos
:
Ahora sustituimos este valor en la función:
Por lo tanto, después de 10 días, aproximadamente 195 estudiantes estarán infectados.
b) ¿En qué periodo de tiempo se estima que los infectados lleguen aproximadamente a 100 estudiantes?
Queremos encontrar
tal que
:
Multiplicamos ambos lados por
:
Desarrollamos la ecuación:
Restamos 100 de ambos lados:
Dividimos ambos lados entre 19900:
Ahora aplicamos el logaritmo natural a ambos lados:
Calculamos
:
Sustituyendo en la ecuación:
Despejamos
:
Por lo tanto, se estima que los infectados llegarán aproximadamente a 100 estudiantes en alrededor de 5.9 días.
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Beyond the Answer
Para calcular cuántos estudiantes estarán infectados después de 10 días, simplemente sustituimos
en la ecuación
:
Al hacer los cálculos, encontraremos que aproximadamente 190 estudiantes estarán infectados después de 10 días.
Para estimar el tiempo en que los infectados lleguen a 100 estudiantes, tenemos que resolver la ecuación
:
Resolviendo para
, llegamos a que tomaría aproximadamente 5 días para que el número de estudiantes infectados llegue a cerca de 100.