Question
Factoriza la suma de cubos: \( 8a^{3} + 125b^{3} \)
Ask by Dawson Owen. in Colombia
Jan 24,2025
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La suma de cubos \( 8a^{3} + 125b^{3} \) se factoriza como \( (2a + 5b)(4a^{2} - 10ab + 25b^{2}) \).
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Para factorizar la suma de cubos \( 8a^{3} + 125b^{3} \), primero podemos reconocer que \( 8a^{3} \) se puede escribir como \( (2a)^{3} \) y \( 125b^{3} \) como \( (5b)^{3} \). La fórmula para la suma de cubos es \( x^{3} + y^{3} = (x + y)(x^{2} - xy + y^{2}) \). Aplicando esto, tenemos: \[ (2a + 5b)((2a)^{2} - (2a)(5b) + (5b)^{2}) = (2a + 5b)(4a^{2} - 10ab + 25b^{2}). \] Así que la factorización completa queda como \( (2a + 5b)(4a^{2} - 10ab + 25b^{2}) \). ¡Listo para usar!
