4 Löse die Gleichung. a) \( 4+(2 x+6)=14 \) b) \( (3 x-5)-11=8 \) c) \( 2+(3 x-4)-5=20 \) d) \( 4-(2+2 x)=10 \) e) \( -(7 x+5)+18=27 \) f) \( 6(x+2)-12=24 \) g) \( 3(x-1)+5+x=30 \) h) \( 13-(2 x-3)+4 x-2=22 \)

Um die Lösungen für die Gleichungen zu finden, gehe Schritt für Schritt vor und isolierung die Variable \( x \). a) \( 4+(2 x+6)=14 \) \[ 2x + 10 = 14 \] Subtrahiere 10 von beiden Seiten: \[ 2x = 4 \] Teile durch 2: \[ x = 2 \] b) \( (3 x-5)-11=8 \) \[ 3x - 16 = 8 \] Addiere 16 zu beiden Seiten: \[ 3x = 24 \] Teile durch 3: \[ x = 8 \] c) \( 2+(3 x-4)-5=20 \) \[ 3x - 7 = 20 \] Addiere 7 zu beiden Seiten: \[ 3x = 27 \] Teile durch 3: \[ x = 9 \] d) \( 4-(2+2 x)=10 \) \[ 4 - 2 - 2x = 10 \] \[ 2 - 2x = 10 \] Subtrahiere 2 von beiden Seiten: \[ -2x = 8 \] Teile durch -2: \[ x = -4 \] e) \( -(7 x+5)+18=27 \) \[ -7x - 5 + 18 = 27 \] \[ -7x + 13 = 27 \] Subtrahiere 13 von beiden Seiten: \[ -7x = 14 \] Teile durch -7: \[ x = -2 \] f) \( 6(x+2)-12=24 \) \[ 6x + 12 - 12 = 24 \] \[ 6x = 24 \] Teile durch 6: \[ x = 4 \] g) \( 3(x-1)+5+x=30 \) \[ 3x - 3 + 5 + x = 30 \] \[ 4x + 2 = 30 \] Subtrahiere 2 von beiden Seiten: \[ 4x = 28 \] Teile durch 4: \[ x = 7 \] h) \( 13-(2 x-3)+4 x-2=22 \) \[ 13 - 2x + 3 + 4x - 2 = 22 \] Vereinfache: \[ 2x + 14 = 22 \] Subtrahiere 14 von beiden Seiten: \[ 2x = 8 \] Teile durch 2: \[ x = 4 \] Die Lösungen sind also: a) \( x=2 \) b) \( x=8 \) c) \( x=9 \) d) \( x=-4 \) e) \( x=-2 \) f) \( x=4 \) g) \( x=7 \) h) \( x=4 \)