(1) cl coeficiente numerica de \( \frac{\left(3 b x^{4}\right)^{2}}{7 \sqrt{x}}= \)

Primero, resolvamos la expresión \( \frac{\left(3 b x^{4}\right)^{2}}{7 \sqrt{x}} \). Calculamos el numerador: \[ \left(3 b x^{4}\right)^{2} = 9 b^{2} x^{8} \] Ahora, para el denominador, recordemos que \( \sqrt{x} = x^{1/2} \). Entonces: \[ 7 \sqrt{x} = 7 x^{1/2} \] Ahora juntamos todo: \[ \frac{9 b^{2} x^{8}}{7 x^{1/2}} = \frac{9 b^{2}}{7} x^{8 - \frac{1}{2}} = \frac{9 b^{2}}{7} x^{\frac{16}{2} - \frac{1}{2}} = \frac{9 b^{2}}{7} x^{\frac{15}{2}} \] Por lo tanto, el coeficiente numérico de \( \frac{\left(3 b x^{4}\right)^{2}}{7 \sqrt{x}} \) es \( \frac{9 b^{2}}{7} \).