La diagonale di un parallelepipedo rettango- lo e la diagonale di base misurano rispettiva- mente \( 32,5 \mathrm{~cm} \) e \( 12,5 \mathrm{~cm} \). Calcola la misura dell'altezza.

Per calcolare l'altezza di un parallelepipedo rettangolo, possiamo utilizzare la relazione tra la diagonale del parallelepipedo, la diagonale della base e l'altezza. Sia \( d \) la diagonale del parallelepipedo, \( d_b \) la diagonale della base e \( h \) l'altezza. La relazione è data dalla formula: \[ d^2 = d_b^2 + h^2 \] Dove: - \( d = 32,5 \, \text{cm} \) - \( d_b = 12,5 \, \text{cm} \) Calcoliamo \( d^2 \) e \( d_b^2 \): \[ d^2 = (32,5)^2 = 1056,25 \, \text{cm}^2 \] \[ d_b^2 = (12,5)^2 = 156,25 \, \text{cm}^2 \] Ora sostituiamo questi valori nella formula: \[ 1056,25 = 156,25 + h^2 \] Isoliamo \( h^2 \): \[ h^2 = 1056,25 - 156,25 = 900 \] Ora calcoliamo \( h \): \[ h = \sqrt{900} = 30 \, \text{cm} \] Quindi, l'altezza del parallelepipedo rettangolo è \( 30 \, \text{cm} \).