Знайдіть більшу основу рівнобічної трапеції з меншою основою 5см, діагоналі якої діляться точкою перетину на відрізки Зсм і 12 см.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

**Дано:**
- Меншая основа трапеции $$ a = 5 $$ см.
- Диагонали трапеции пересекаются таким образом, что они делятся на отрезки длиной 3 см и 12 см.

**Необходимо найти:**
- Большую основу $$ b $$ трапеции.

**Решение:**

1. **Свойства равнобокой трапеции:**
   - В равнобокой трапеции диагонали равны и делятся точкой пересечения пропорционально основаниям.
   - Если основания равны $$ a $$ и $$ b $$, то соотношение отрезков диагоналей будет $$ \frac{a}{b} $$.

2. **Используя данные задачи:**
   - Один из отрезков диагонали равен 3 см, другой — 12 см.
   - Соотношение этих отрезков: $$ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $$.

3. **Установим пропорцию между основаниями:**
   $$
   \frac{a}{b} = \frac{1}{4}
   $$
   Подставляем известное значение меньшей основы:
   $$
   \frac{5}{b} = \frac{1}{4}
   $$

4. **Находим большую основу $$ b $$:**
   $$
   b = 5 \times 4 = 20 \text{ см}
   $$

**Ответ:** Большая основа трапеции равна **20 см**.
Большая основа трапеции равна 20 см.

Знайдіть більшу основу рівнобічної трапеції з меншою основою 5см, діагоналі якої діляться точкою перетину на відрізки Зсм і 12 см.

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions