11 Considera l'insieme \( A=\{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 7\} \). Seleziona, fra i seguenti sottoinsiemi di \( A \), quali costituiscono una sua partizione. \( B=\{1,5,6,7\}, C=\{0,3\}, D=\{1,4,5\}, E=\{0,2,4\}, \quad F=\{2,6\}, G=\{1,7\}, \quad H=\{7\} \).

Per costituire una partizione dell'insieme \( A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} \), i sottoinsiemi devono coprire l'intero insieme \( A \) senza sovrapposizioni. Esaminiamo i sottoinsiemi forniti: - \( B=\{1,5,6,7\} \) non include \( 0, 2, 3, 4 \) quindi non è una partizione. - \( C=\{0,3\} \) non include \( 1, 2, 4, 5, 6, 7 \) quindi non è una partizione. - \( D=\{1,4,5\} \) non include \( 0, 2, 3, 6, 7 \) quindi non è una partizione. - \( E=\{0,2,4\} \) non include \( 1, 3, 5, 6, 7 \) quindi non è una partizione. - \( F=\{2,6\} \) non include \( 0, 1, 3, 4, 5, 7 \) quindi non è una partizione. - \( G=\{1,7\} \) non include \( 0, 2, 3, 4, 5, 6 \) quindi non è una partizione. - \( H=\{7\} \) non include \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \) quindi non è una partizione. Nessuno dei sottoinsiemi forniti costituisce una partizione dell'insieme \( A \).