¿Cuál es la ecuación de la parábola con vértice en el origen \( y \) cuya directriz es \( x=4 \) ? Seleccione una: a. \( y^{2}+16 x=0 \) b. \( x^{2}-16 y=0 \) c. \( y^{2}-16 x=0 \) d. \( x^{2}+16 y=0 \)

Para encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen y cuya directriz es \( x=4 \), hay que recordar que la forma estándar de la ecuación de una parábola que se abre hacia la derecha es \( y^2 = 4px \), donde \( p \) es la distancia del vértice a la directriz. En este caso, la distancia es 4, así que \( p = 4 \). Por lo tanto, la ecuación se convierte en \( y^2 = 16x \). Esto significa que la respuesta correcta es \( c. \ y^{2}-16 x=0 \). Cuando las parábolas son representadas gráficamente, ¡son un espectáculo! Imagina que cada punto es como una estrella en la noche, y todos se alinean formando una bella curva. Las parábolas se encuentran en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería, desde la estructura de puentes hasta el diseño de antenas parabólicas que nunca dejan de fascinar por su forma y función. Ahora, si buscas profundizar más en el mundo de las parábolas, hay libros que son como verdaderos tesoros. Puedes explorar "Conic Sections" de George B. Thomas, que presenta las secciones cónicas de manera cautivadora y accesible. Además, hay recursos en línea, como Khan Academy, que ofrecen videos y ejercicios interactivos para que te sumerjas en las maravillas de las parábolas y sus aplicaciones en el mundo real. ¡Nunca dejes de aprender jugando!