\begin{tabular}{|l}\( \begin{array}{l}\text { ตัวชี้วัด เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและ } \\ \text { อนุกรมไปใช้ (ค1.2 ม. } 5 / 2)\end{array} \) \\ 1. เขียนลำดับ \( a_{n}=2 n+4 \) ในรูปแจงพจน์ได้ดังข้อใด \end{tabular}

เพื่อเขียนลำดับ \( a_{n} = 2n + 4 \) ในรูปแจงพจน์ เราจะต้องแทนค่า \( n \) ด้วยค่าต่าง ๆ เริ่มจาก \( n = 1 \) จนถึง \( n = k \) (ซึ่ง \( k \) เป็นจำนวนที่เราต้องการ) ดังนี้: 1. เมื่อ \( n = 1 \): \[ a_{1} = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6 \] 2. เมื่อ \( n = 2 \): \[ a_{2} = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8 \] 3. เมื่อ \( n = 3 \): \[ a_{3} = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10 \] 4. เมื่อ \( n = 4 \): \[ a_{4} = 2(4) + 4 = 8 + 4 = 12 \] 5. เมื่อ \( n = 5 \): \[ a_{5} = 2(5) + 4 = 10 + 4 = 14 \] ดังนั้นลำดับ \( a_{n} \) ในรูปแจงพจน์จะเป็น: \[ a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5} = 6, 8, 10, 12, 14 \] เราสามารถเขียนลำดับนี้ในรูปแบบของลำดับได้ว่า: \[ 6, 8, 10, 12, 14 \] ซึ่งเป็นลำดับที่เพิ่มขึ้นทีละ 2 โดยเริ่มจาก 6.