Si la superficie d'un rectangle est décrite par l'équation \( A = x^{2} - 9 \), déterminez les dimensions lorsque la superficie est égale à zéro.

Pour déterminer les dimensions du rectangle lorsqu'une superficie \( A = 0 \), nous partons de l'équation donnée : \[ A = x^{2} - 9 \] **Étape 1 : Résoudre l'équation \( A = 0 \)** \[ x^{2} - 9 = 0 \] \[ x^{2} = 9 \] \[ x = \pm 3 \] **Étape 2 : Interprétation des solutions** Dans le contexte des dimensions d'un rectangle, les longueurs doivent être des valeurs positives. Ainsi, nous rejetons la solution \( x = -3 \) et retenons : \[ x = 3 \] **Étape 3 : Détermination des dimensions** L'aire du rectangle est donnée par \( A = x \times y \). Puisque \( A = 0 \) et \( x = 3 \), pour que le produit soit nul, l'une des dimensions doit être zéro : - **Longueur** : \( x = 3 \) unités - **Largeur** : \( y = 0 \) unités **Conclusion :** Lorsque la superficie du rectangle est égale à zéro, les dimensions possibles sont : - **Longueur** : 3 unités - **Largeur** : 0 unités Cela signifie que le rectangle devient effectivement une ligne droite de 3 unités de longueur.