b) $$ 1 \frac{1}{2} z-2=3 \frac{1}{4} z-9 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

我们来解决方程 $$ 1 \frac{1}{2} z - 2 = 3 \frac{1}{4} z - 9 $$。

首先，将混合数转换为不带分数的形式：

- $$ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $$
- $$ 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4} $$

因此，方程可以重写为：

$$
\frac{3}{2} z - 2 = \frac{13}{4} z - 9
$$

接下来，我们将方程两边都加上 2，以消去常数项：

$$
\frac{3}{2} z = \frac{13}{4} z - 7
$$

然后，我们将 $$ \frac{13}{4} z $$ 移到方程的左侧：

$$
\frac{3}{2} z - \frac{13}{4} z = -7
$$

为了进行减法，我们需要找到一个共同的分母。共同的分母是 4，因此我们将 $$ \frac{3}{2} z $$ 转换为以 4 为分母的形式：

$$
\frac{3}{2} z = \frac{6}{4} z
$$

现在方程变为：

$$
\frac{6}{4} z - \frac{13}{4} z = -7
$$

这可以简化为：

$$
\frac{6 - 13}{4} z = -7
$$

即：

$$
\frac{-7}{4} z = -7
$$

接下来，我们两边都乘以 $$-\frac{4}{7}$$ 来解出 $$ z $$：

$$
z = -7 \times -\frac{4}{7} = 4
$$

因此，方程的解是：

$$
z = 4
$$
解方程 $$ 1 \frac{1}{2} z - 2 = 3 \frac{1}{4} z - 9 $$ 的解是 $$ z = 4 $$。

b) \( 1 \frac{1}{2} z-2=3 \frac{1}{4} z-9 \)