1. График какой функции получится, если: a) параболу $$ y=2,5 x^{2} $$ перенести на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз;

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы выполнить перенос параболы $$ y = 2{,}5x^{2} $$ на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз, необходимо внести соответствующие изменения в уравнение функции.

**Шаг 1: Перенос на 3 единицы влево**

Для переноса графика функции на $$ h $$ единиц влево заменяем $$ x $$ на $$ x + h $$. В данном случае $$ h = 3 $$, поэтому заменяем $$ x $$ на $$ x + 3 $$:

$$
y = 2{,}5(x + 3)^{2}
$$

**Шаг 2: Перенос на 4 единицы вниз**

Для переноса графика функции на $$ k $$ единиц вниз вычитаем $$ k $$ из всей функции. В данном случае $$ k = 4 $$:

$$
y = 2{,}5(x + 3)^{2} - 4
$$

**Итоговое уравнение:**

$$
y = 2{,}5(x + 3)^{2} - 4
$$

**Описание графика:**

- **Вершина параболы** смещается из точки $$ (0, 0) $$ в новую точку $$ (-3, -4) $$.
- **Коэффициент при $$ x^{2} $$** остался положительным ($$ 2{,}5 $$), поэтому парабола продолжает открываться вверх.
- **Форма параболы** не изменилась, поскольку коэффициент $$ 2{,}5 $$ тот же самый, только изменен центр.

Таким образом, после переноса график параболы будет иметь вершину в точке $$ (-3, -4) $$ и уравнение $$ y = 2{,}5(x + 3)^{2} - 4 $$.
График функции $$ y = 2{,}5(x + 3)^{2} - 4 $$ получится, если перенести параболу $$ y = 2{,}5x^{2} $$ на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз.

1. График какой функции получится, если: a) параболу \( y=2,5 x^{2} \) перенести на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз;

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Pre Algebra Questions