\( x-8 ; x ; 2 x-5 \) is die eerste drie terme van 'n rekenkundige ry: \( \begin{array}{l}\text { (1) Bepaal die waarde van } x \text { : } \\ \text { (3) Bepaal die waarde van die } 115 \text { de term. }\end{array} \)

**(1) Bepaal die waarde van \( x \):** In 'n rekenkundige ry is die verskil tussen opeenvolgende terme konstant. Gegee die eerste drie terme van die ry as \( x - 8 \), \( x \), en \( 2x - 5 \), kan ons die gemeenskaplike verskil \( d \) bepaal deur die volgende stelling op te stel: \[ d = x - (x - 8) = (2x - 5) - x \] Los dit op: \[ x - (x - 8) = (2x - 5) - x \\ x - x + 8 = 2x - 5 - x \\ 8 = x - 5 \\ x = 13 \] **Waarde van \( x \) is dus 13.** --- **(3) Bepaal die waarde van die 115ste term:** Eerstens, bepaal die gemeenskaplike verskil \( d \): \[ d = x - (x - 8) = 8 \quad (\text{uit (1) het ons \( x = 13 \)}) \] Die eerste term van die ry \( a_1 \) is: \[ a_1 = x - 8 = 13 - 8 = 5 \] Die algemene formule vir die \( n \)de term van 'n rekenkundige ry is: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Vir \( n = 115 \): \[ a_{115} = 5 + (115 - 1) \cdot 8 \\ a_{115} = 5 + 114 \cdot 8 \\ a_{115} = 5 + 912 \\ a_{115} = 917 \] **Die 115ste term is 917.**