$$ -\left(-\frac{2 a}{3}+2 b\right) \times \frac{3}{2}+\left(-\frac{4 a}{5}+7\right)\left(\frac{-4 a}{5}+7\right) $$ Calcale la valeur numóriquo de I'exprension littérale D pour $$ x=14 $$ et b- $$ \frac{3}{7} \quad \mathrm{D}=\left(\frac{3 x}{7}+\frac{5 b}{8}\right) $$ tóduls los aommes dófinios ci-dessous: $$ \begin{array}{l} 2 a+3 x^{4} t-4 a+x^{4} f ; \ 11 x^{2}-9 x+15 x-2 x^{2}+1 ; \quad \quad \quad \quad D=2 a b+a^{2}+5 a b+3 a^{2} \ \text { sduire et ordonner lets exprosalous- } \end{array} $$ éduire et ordonner les exprossions sulvantes, $$ 2 x^{2}-3 x+1-4 x^{2}-8 x-4 $$ $$ B=\left(5 x^{2}-2 x-1\right)-\left(4 x-5 x^{2}-1\right)+(x-1-4) $$ alculer la vileur numérique de A pour $$ \mathrm{x}=0 $$, 2 Calculer la valeur numerique

Question

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Pour résoudre ce problème, nous allons procéder étape par étape.

### Étape 1: Calculer l'expression littérale

L'expression à calculer est :

$$
-\left(-\frac{2 a}{3}+2 b\right) \times \frac{3}{2}+\left(-\frac{4 a}{5}+7\right)\left(\frac{-4 a}{5}+7\right)
$$

#### 1.1: Simplification de la première partie

Calculons d'abord la première partie :

$$
-\left(-\frac{2 a}{3}+2 b\right) \times \frac{3}{2}
$$

Cela devient :

$$
\left(\frac{2 a}{3}-2 b\right) \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3}{2} \cdot 2 b = a - 3 b
$$

#### 1.2: Simplification de la deuxième partie

Calculons maintenant la deuxième partie :

$$
\left(-\frac{4 a}{5}+7\right)\left(\frac{-4 a}{5}+7\right)
$$

Cela se simplifie en :

$$
\left(-\frac{4 a}{5}+7\right)^2 = \left(-\frac{4 a}{5}+7\right)\left(-\frac{4 a}{5}+7\right)
$$

Utilisons la formule du carré d'un binôme :

$$
= \left(-\frac{4 a}{5}\right)^2 - 2 \cdot \left(-\frac{4 a}{5}\right) \cdot 7 + 7^2
$$

Calculons chaque terme :

$$
= \frac{16 a^2}{25} + \frac{56 a}{5} + 49
$$

#### 1.3: Combinaison des deux parties

Maintenant, combinons les deux parties :

$$
a - 3 b + \frac{16 a^2}{25} + \frac{56 a}{5} + 49
$$

### Étape 2: Calculer la valeur numérique de D

Nous avons :

$$
D = \left(\frac{3 x}{7}+\frac{5 b}{8}\right)
$$

Pour $$ x = 14 $$ et $$ b = \frac{3}{7} $$, calculons $$ D $$:

$$
D = \left(\frac{3 \cdot 14}{7}+\frac{5 \cdot \frac{3}{7}}{8}\right)
$$

Calculons chaque terme :

$$
\frac{3 \cdot 14}{7} = 6
$$

Et pour le second terme :

$$
\frac{5 \cdot \frac{3}{7}}{8} = \frac{15}{56}
$$

Donc :

$$
D = 6 + \frac{15}{56} = \frac{336}{56} + \frac{15}{56} = \frac{351}{56}
$$

### Étape 3: Simplification des expressions

#### 3.1: Simplification de la première expression

$$
2 x^{2}-3 x+1-4 x^{2}-8 x-4
$$

Regroupons les termes :

$$
(2 x^{2} - 4 x^{2}) + (-3 x - 8 x) + (1 - 4) = -2 x^{2} - 11 x - 3
$$

#### 3.2: Simplification de B

$$
B=\left(5 x^{2}-2 x-1\right)-\left(4 x-5 x^{2}-1\right)+(x-1-4)
$$

Développons :

$$
= 5 x^{2} - 2 x - 1 - 4 x + 5 x^{2} + 1 + x - 1 - 4
$$

Regroupons les termes :

$$
(5 x^{2} + 5 x^{2}) + (-2 x - 4 x + x) + (-1 + 1 - 4) = 10 x^{2} - 5 x - 4
$$

### Étape 4: Calculer la valeur numérique de A pour $$ x = 0 $$

Pour $$ A = -2 x^{2} - 11 x - 3 $$ :

$$
A = -2(0)^{2} - 11(0) - 3 = -3
$$

### Résumé des résultats

1. Valeur numérique de $$ D = \frac{351}{56} $$
2. Valeur de $$ A $$ pour $$ x = 0 $$ est $$ -3 $$

Si vous avez besoin d'autres calculs ou clarifications, n'hésitez pas à demander !
Pour $$ x = 14 $$ et $$ b = \frac{3}{7} $$, la valeur de $$ D $$ est $$ \frac{351}{56} $$. La valeur de $$ A $$ pour $$ x = 0 $$ est $$ -3 $$.

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