15 Considera gli enunciati aperti: \( A(x) \) : « \( x \) è numero naturale minore di \( 9 » \); \( B(x): 《 x \) è numero primo minore di \( 20 » \). Scegli un insieme universo \( U \) e rappresenta con un diagramma di Venn l'insieme di verità degli enunciati \( A(x), B(x), A(x) \wedge B(x), A(x) \vee B(x) \).

Per definire un insieme universo \( U \), possiamo considerare i numeri naturali da \( 0 \) a \( 20 \): \( U = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 \} \). Nell'insieme di verità di \( A(x) \), troviamo i numeri naturali minori di \( 9 \): \( A = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \} \). Per \( B(x) \), i numeri primi minori di \( 20 \) sono: \( B = \{ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 \} \). Ora, l'intersezione \( A(x) \wedge B(x) \) è composta dai numeri che sono sia naturali minori di \( 9 \) che primi, quindi \( A \cap B = \{ 2, 3, 5, 7 \} \). Infine, l'unione \( A(x) \vee B(x) \) include tutti i numeri che soddisfano almeno uno dei due enunciati: \( A \cup B = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 17, 19 \} \). Ora puoi disegnare un diagramma di Venn con due cerchi, uno per l'insieme \( A \) e l'altro per \( B \), e rappresentare le aree appropriate per ciascun insieme. Divertiti a visualizzarlo!