Question
upstudy study bank question image url

Zadanie \( 20 .(0-1) \) kióraz podanych liczb jest ujemna? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. \( \begin{array}{ll}\text { A. } \cos 120^{\circ}+\cos 60^{\circ} & \text { C. } \cos 120^{\circ}-\sin 150^{\circ} \\ \text { B. } \cos 60^{\circ}-\cos 120^{\circ} & \text { D. } \cos 120^{\circ}+\sin 150^{\circ}\end{array} \)

Ask by Newton Warner. in Poland
Jan 21,2025

Real Tutor Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

C. \( \cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} \) jest liczbą ujemną.

Solution

Aby określić, która z podanych liczb jest ujemna, obliczmy wartości każdej z nich: 1. **A. \( \cos 120^{\circ} + \cos 60^{\circ} \):** \[ \cos 120^{\circ} = -0.5, \quad \cos 60^{\circ} = 0.5 \] \[ -0.5 + 0.5 = 0 \] Wynik: **0** (nieujemny) 2. **B. \( \cos 60^{\circ} - \cos 120^{\circ} \):** \[ \cos 60^{\circ} = 0.5, \quad \cos 120^{\circ} = -0.5 \] \[ 0.5 - (-0.5) = 1 \] Wynik: **1** (nieujemny) 3. **C. \( \cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} \):** \[ \cos 120^{\circ} = -0.5, \quad \sin 150^{\circ} = 0.5 \] \[ -0.5 - 0.5 = -1 \] Wynik: **-1** (ujemny) 4. **D. \( \cos 120^{\circ} + \sin 150^{\circ} \):** \[ \cos 120^{\circ} = -0.5, \quad \sin 150^{\circ} = 0.5 \] \[ -0.5 + 0.5 = 0 \] Wynik: **0** (nieujemny) **Odpowiedź:** C. \( \cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} \) jest liczbą ujemną.

Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team

error msg
Explain
Simplify this solution

Extra Insights

Aby określić, który z podanych kiórazów jest ujemny, musimy najpierw obliczyć wartość każdego z wyrażeń. - **A. \(\cos 120^{\circ} + \cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0\)** (nie ujemne). - **B. \(\cos 60^{\circ} - \cos 120^{\circ} = \frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = 1\)** (dodatnie). - **C. \(\cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1\)** (ujemne). - **D. \(\cos 120^{\circ} + \sin 150^{\circ} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0\)** (nie ujemne). Zatem odpowiedzią, której kióraz jest ujemny, jest **C. \(\cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ}\)**.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy