Question
Zadanie \( 20 .(0-1) \) kióraz podanych liczb jest ujemna? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. \( \begin{array}{ll}\text { A. } \cos 120^{\circ}+\cos 60^{\circ} & \text { C. } \cos 120^{\circ}-\sin 150^{\circ} \\ \text { B. } \cos 60^{\circ}-\cos 120^{\circ} & \text { D. } \cos 120^{\circ}+\sin 150^{\circ}\end{array} \)
Ask by Newton Warner. in Poland
Jan 21,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
C. \( \cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} \) jest liczbą ujemną.
Solution
Aby określić, która z podanych liczb jest ujemna, obliczmy wartości każdej z nich:
1. **A. \( \cos 120^{\circ} + \cos 60^{\circ} \):**
\[
\cos 120^{\circ} = -0.5, \quad \cos 60^{\circ} = 0.5
\]
\[
-0.5 + 0.5 = 0
\]
Wynik: **0** (nieujemny)
2. **B. \( \cos 60^{\circ} - \cos 120^{\circ} \):**
\[
\cos 60^{\circ} = 0.5, \quad \cos 120^{\circ} = -0.5
\]
\[
0.5 - (-0.5) = 1
\]
Wynik: **1** (nieujemny)
3. **C. \( \cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} \):**
\[
\cos 120^{\circ} = -0.5, \quad \sin 150^{\circ} = 0.5
\]
\[
-0.5 - 0.5 = -1
\]
Wynik: **-1** (ujemny)
4. **D. \( \cos 120^{\circ} + \sin 150^{\circ} \):**
\[
\cos 120^{\circ} = -0.5, \quad \sin 150^{\circ} = 0.5
\]
\[
-0.5 + 0.5 = 0
\]
Wynik: **0** (nieujemny)
**Odpowiedź:**
C. \( \cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} \) jest liczbą ujemną.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain
Simplify this solution
Extra Insights
Aby określić, który z podanych kiórazów jest ujemny, musimy najpierw obliczyć wartość każdego z wyrażeń. - **A. \(\cos 120^{\circ} + \cos 60^{\circ} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0\)** (nie ujemne). - **B. \(\cos 60^{\circ} - \cos 120^{\circ} = \frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = 1\)** (dodatnie). - **C. \(\cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1\)** (ujemne). - **D. \(\cos 120^{\circ} + \sin 150^{\circ} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0\)** (nie ujemne). Zatem odpowiedzią, której kióraz jest ujemny, jest **C. \(\cos 120^{\circ} - \sin 150^{\circ}\)**.