La medida de cada ángulo interno de un polígono regular es . Hallar el número de lados.
Número de lados

Ask by Fernandez Paul. in Mexico

Mar 28,2025

Question

La medida de cada ángulo interno de un polígono regular es $$ 160^{\circ} $$. Hallar el número de lados. Número de lados $$ =\square $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Planteamos la fórmula del ángulo interno de un polígono regular:

$$
\theta = \frac{(n-2) \times 180}{n}
$$

Dado que cada ángulo interno mide $$ 160^{\circ} $$, tenemos:

$$
160 = \frac{(n-2) \times 180}{n}
$$

Multiplicamos ambos lados por $$ n $$ para eliminar el denominador:

$$
160n = 180(n-2)
$$

Expresamos el lado derecho:

$$
160n = 180n - 360
$$

Restamos $$ 160n $$ de ambos lados:

$$
0 = 20n - 360
$$

Aislamos $$ n $$:

$$
20n = 360
$$

Dividimos entre 20:

$$
n = \frac{360}{20} = 18
$$

Por lo tanto, el número de lados es $$ 18 $$.
El polígono tiene 18 lados.

La medida de cada ángulo interno de un polígono regular es . Hallar el número de lados.
Número de lados