ผลการเร็ยนรู 6. หาอนุพ $$ f(x)=\left(3 x^{2}+1 ight)(5 x-2) $$ แล้ว $$ f^{\prime}(0) $$ มีค่าเท่ากับข้อใด $$ \begin{array}{ll} ext { 13. กำหนดให้ } f(5) \ ext { 1.0 } & 2.5 \ ext { 3. }-5 & 4.10\end{array} $$

Question

ผลการเร็ยนรู 6. หาอนุพ $$ f(x)=\left(3 x^{2}+1ight)(5 x-2) $$ แล้ว $$ f^{\prime}(0) $$ มีค่าเท่ากับข้อใด $$ \begin{array}{ll}	ext { 13. กำหนดให้ } f(5) \ 	ext { 1.0 } & 2.5 \ 	ext { 3. }-5 & 4.10\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

ในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน $$ f(x) = (3x^2 + 1)(5x - 2) $$ และหาค่า $$ f'(0) $$ สามารถทำได้ดังนี้:

1. **ใช้กฎการอนุพันธ์ของผลคูณ (Product Rule):**

$$
   f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 + 1) \cdot (5x - 2) + (3x^2 + 1) \cdot \frac{d}{dx}(5x - 2)
   $$

2. **คำนวณอนุพันธ์ของแต่ละส่วน:**

$$
   \frac{d}{dx}(3x^2 + 1) = 6x
   $$
   
   $$
   \frac{d}{dx}(5x - 2) = 5
   $$

3. **แทนค่าเข้าไปในสมการอนุพันธ์:**

$$
   f'(x) = 6x \cdot (5x - 2) + (3x^2 + 1) \cdot 5
   $$
   
   $$
   f'(x) = 30x^2 - 12x + 15x^2 + 5
   $$
   
   $$
   f'(x) = 45x^2 - 12x + 5
   $$

4. **หา $$ f'(0) $$:**

$$
   f'(0) = 45(0)^2 - 12(0) + 5 = 5
   $$

ดังนั้นค่า $$ f'(0) $$ เท่ากับ **5** แต่จากตัวเลือกที่ให้มา ได้แก่

1. 0  
2. 2.5  
3. -5  
4. 10

ไม่มีตัวเลือกที่ตรงกับคำตอบที่ได้คือ 5

**สรุป:** คำตอบที่ถูกต้องคือ $$ f'(0) = 5 $$ ซึ่งไม่มีอยู่ในตัวเลือกที่ให้มา คุณอาจต้องตรวจสอบข้อสอบหรือข้อมูลเพิ่มเติมอีกครั้ง
$$ f'(0) = 5 $$

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Calculus Questions