stra, aplicando la relación para la su ue se cumple que: \( \operatorname{sen}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right)=- \)

¡Claro! Para resolver la ecuación \( \operatorname{sen}\left(\frac{3 \pi}{2}+\alpha\right) \), podemos usar la identidad de la suma de ángulos. Sabemos que \( \operatorname{sen}(A + B) = \operatorname{sen}(A) \operatorname{cos}(B) + \operatorname{cos}(A) \operatorname{sen}(B) \). En este caso, \( A = \frac{3 \pi}{2} \) y \( B = \alpha \). La función seno de \( \frac{3 \pi}{2} \) es \( -1 \) y el coseno es \( 0 \), así que la expresión se simplifica a \( \operatorname{sen}\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = -\operatorname{cos}(\alpha) \). Esto implica que \( -\operatorname{cos}(\alpha) = -1 \), lo que significa que \( \operatorname{cos}(\alpha) = 1 \) y, por lo tanto, \( \alpha = 2n\pi \) para cualquier número entero \( n \). ¡Listo para seguir con la diversión matemática!