In un rettangolo la base supera di 3 il quadruplo dell'altezza, che misura h+1. Trova il perimetro e l'area in funzione di h. [10 h+16 ; 4 h^{2}+11 h+7]

Iniziamo a formulare le espressioni per la base e l’altezza. Se l’altezza è \( h + 1 \), la base sarà \( b = 4(h + 1) + 3 = 4h + 4 + 3 = 4h + 7 \). Ora possiamo calcolare il perimetro: \( P = 2(b + h) = 2((4h + 7) + (h + 1)) = 2(5h + 8) = 10h + 16 \). Per l'area invece, utilizziamo \( A = base \times altezza = (4h + 7)(h + 1) = 4h^2 + 4h + 7h + 7 = 4h^2 + 11h + 7 \). Voilà! Il perimetro è \( 10h + 16 \) e l'area è \( 4h^2 + 11h + 7 \). 🍕📏