Question
61. Найти закон движения свободно падающего тела при постоянном ускорении g, если в начальный момент движения тело находилось в покое.
Ask by Moran Peterson. in Russia
Jan 27,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Закон движения свободно падающего тела при постоянном ускорении \( g \) при начальной скорости равной нулю описывается формулой:
\[
s(t) = \frac{gt^2}{2}
\]
Это значит, что расстояние, которое тело проходит, пропорционально квадрату времени.
Solution
Закон движения свободно падающего тела при постоянном ускорении \( g \) можно определить с использованием уравнений равномерно ускоренного движения.
Пусть:
- \( s(t) \) — перемещение тела в момент времени \( t \),
- \( s_0 \) — начальное положение тела,
- \( v_0 \) — начальная скорость тела,
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( t \) — время движения.
Поскольку тело в начальный момент находилось в покое, то \( v_0 = 0 \). Если принять начальное положение \( s_0 = 0 \), уравнение перемещения принимается в виде:
\[
s(t) = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2
\]
Подставляя \( s_0 = 0 \) и \( v_0 = 0 \):
\[
s(t) = \frac{1}{2} g t^2
\]
Таким образом, закон движения свободно падающего тела при начальной скорости равной нулю описывается формулой:
\[
s(t) = \frac{gt^2}{2}
\]
Это означает, что перемещение тела пропорционально квадрату времени движения и ускорению свободного падения.
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Когда тело свободно падает под действием постоянного ускорения гравитации g, его движение описывается уравнением: h(t) = (1/2) * g * t^2, где h(t) - высота на момент времени t, а тело стартовало с высоты h(0) = 0. Данное уравнение показывает, что высота пропорциональна квадрату времени, что свидетельствует о том, что скорость тела возрастает с течением времени! Если вы будете решать задачи, связанные с свободным падением, убедитесь, что правильно подставляете значение g, которое около 9.81 м/с² на поверхности Земли, но может варьироваться в зависимости от местоположения. Также не забудьте учитывать, с какой высоты начинается падение, если она не равна нулю!
