a) $$ \frac{2^{3} \cdot 2^{2}}{2^{5}}= $$

Question

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1. Inicialmente, temos a expressão:
   $$
   \frac{2^3 \cdot 2^2}{2^5}
   $$

2. Usando a propriedade dos expoentes $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, multiplicamos as potências no numerador:
   $$
   2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5
   $$

3. Agora, a expressão fica:
   $$
   \frac{2^5}{2^5}
   $$

4. Utilizando a propriedade da divisão de potências $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$, obtemos:
   $$
   2^{5-5} = 2^0
   $$

5. Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1:
   $$
   2^0 = 1
   $$

Resposta final:
$$
1
$$
A resposta é 1.

a)

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