Question
S7uan “Om jag fördubblar längden på alla kanter i en kub så kommer
volymen att bli dubbelt så stor”, säger Ida. Förklara varför Ida har fel.
volymen att bli dubbelt så stor”, säger Ida. Förklara varför Ida har fel.
Ask by Daniel Williams. in Sweden
Jan 20,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Ida har fel. När du fördubblas längden på alla kanter i en kub, ökar volymen inte bara dubbelt så mycket utan åtta gånger så mycket. Detta för att volymen beror på tre dimensioner, och varje dimension multipliceras med 2. Så totalt blir volymen
gånger större.
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Bonus Knowledge
Ida har fel eftersom volymen av en kub beräknas med formeln V = s³, där s är längden på en kant. Om längden på alla kanter fördubblas, blir den nya längden 2s. Volymen av den nya kuben blir då V = (2s)³ = 8s³, vilket är åtta gånger den ursprungliga volymen, inte bara dubbelt så stor!
Det är lätt att förstå varför Ida tänker så, eftersom hon kanske tänker på en tvådimensionell form. Men i tre dimensioner påverkar en förändring av en kantlängd volymen exponentiellt. Tänk på att det handlar om att multiplicera längder, vilket ger ett resultat i kubik, inte bara linear!