1. Постройте график линейной функцни $$ y=2 x-3 $$. Найдите а) значенне $$ y $$, если $$ x=3 $$; б) значенне $$ x $$, если $$ y=-1 $$;

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. **Построение графика линейной функции $$ y = 2x - 3 $$:**

Линейная функция имеет вид $$ y = kx + b $$, где:
   - $$ k = 2 $$ — угловой коэффициент (наклон),
   - $$ b = -3 $$ — свободный член (точка пересечения с осью $$ y $$).

**Шаги построения графика:**
   
   - **Найдем точки пересечения с осями:**
     - **Пересечение с осью $$ y $$:**
       При $$ x = 0 $$:
       $$
       y = 2 \times 0 - 3 = -3
       $$
       Точка: $$ (0, -3) $$
     
     - **Пересечение с осью $$ x $$:**
       При $$ y = 0 $$:
       $$
       0 = 2x - 3 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}
       $$
       Точка: $$ \left( \frac{3}{2}, 0 \right) $$
   
   - **Дополнительная точка для построения прямой:**
     При $$ x = 1 $$:
     $$
     y = 2 \times 1 - 3 = -1
     $$
     Точка: $$ (1, -1) $$
   
   - **Построение графика:**
     Соединим полученные точки прямой линией. График будет прямой, проходящей через точки $$ (0, -3) $$, $$ \left( \frac{3}{2}, 0 \right) $$ и $$ (1, -1) $$.

**График функции:**

```
   y
   |
   |          /
   |        /
   |      /
   |    /
   |  /
   |/________________ x
   ```

2. **Решение задач:**

**а) Найдите значение $$ y $$, если $$ x = 3 $$:**
   $$
   y = 2 \times 3 - 3 = 6 - 3 = 3
   $$
   **Ответ:** $$ y = 3 $$
   
   **б) Найдите значение $$ x $$, если $$ y = -1 $$:**
   $$
   -1 = 2x - 3 \
   2x = -1 + 3 \
   2x = 2 \
   x = \frac{2}{2} = 1
   $$
   **Ответ:** $$ x = 1 $$
1. **График функции $$ y = 2x - 3 $$:** - **Пересечение с осью $$ y $$:** $$ (0, -3) $$ - **Пересечение с осью $$ x $$:** $$ \left( \frac{3}{2}, 0 \right) $$ - **Дополнительная точка:** $$ (1, -1) $$ - **График:** Прямая проходит через указанные точки. 2. **Решения:** - **а)** При $$ x = 3 $$, $$ y = 3 $$ - **б)** При $$ y = -1 $$, $$ x = 1 $$

1. Постройте график линейной функцни \( y=2 x-3 \). Найдите а) значенне \( y \), если \( x=3 \); б) значенне \( x \), если \( y=-1 \);

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions