22. Para hacer una obra en 360 dias hacen falta 30 obreros trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos dias du- raria la misma obra si hubiese 40 obreros trabajando 6 horas diarias? 29. Transportar 200 cajas a 450 km tiene un coste de $$ 300 € $$ ¿Cuántas cajas pueden transportarse a 280 km por 350 ?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Claro, resolveré ambos problemas paso a paso.

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**Problema 22:**

*Para hacer una obra en 360 días hacen falta 30 obreros trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días duraría la misma obra si hubiese 40 obreros trabajando 6 horas diarias?*

**Paso 1: Determinar el total de horas de trabajo necesarias para la obra.**

Total de horas = Número de obreros × Horas diarias × Días
$$ \text{Total de horas} = 30 \, \text{obreros} \times 8 \, \text{horas/día} \times 360 \, \text{días} = 86,400 \, \text{horas} $$

**Paso 2: Calcular cuántos días se necesitarían con 40 obreros trabajando 6 horas diarias.**

$$ \text{Total de horas} = \text{Número de obreros} \times \text{Horas diarias} \times \text{Días} $$
Despejamos Días:
$$ \text{Días} = \frac{\text{Total de horas}}{\text{Número de obreros} \times \text{Horas diarias}} $$

$$ \text{Días} = \frac{86,400}{40 \times 6} = \frac{86,400}{240} = 360 \, \text{días} $$

**Respuesta:** La obra también duraría **360 días** bajo las nuevas condiciones.

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**Problema 29:**

*Transportar 200 cajas a 450 km tiene un coste de 300 €. ¿Cuántas cajas pueden transportarse a 280 km por 350 €?*

**Asumiendo que el coste es proporcional al número de cajas y a la distancia:**

$$ \text{Coste} = k \times \text{Cajas} \times \text{Kilómetros} $$

**Paso 1: Encontrar la constante de proporcionalidad $$ k $$.**

$$ 300 = k \times 200 \times 450 $$
$$ k = \frac{300}{200 \times 450} = \frac{300}{90,000} = \frac{1}{300} \, \text{€ por caja-km} $$

**Paso 2: Determinar el número de cajas $$ x $$ que se pueden transportar con 350 € a 280 km.**

$$ 350 = \frac{1}{300} \times x \times 280 $$
$$ x = 350 \times \frac{300}{280} $$
$$ x = 350 \times \frac{15}{14} $$
$$ x = 375 $$

**Respuesta:** Se pueden transportar **375 cajas** a 280 km por 350 €.
**Problema 22:** Para completar la obra en 360 días con 30 obreros trabajando 8 horas diarias, se necesitan un total de 86,400 horas de trabajo. Si aumentamos a 40 obreros trabajando 6 horas diarias, el número de días requeridos es: $$ \frac{86,400 \, \text{horas}}{40 \, \text{obreros} \times 6 \, \text{horas/día}} = 360 \, \text{días} $$ **Respuesta:** La obra duraría **360 días**. --- **Problema 29:** Transportar 200 cajas a 450 km cuesta 300 €. Para transportar cajas a 280 km con 350 €, el número de cajas que se pueden transportar es: $$ \frac{350 \, \text{€} \times 200 \, \text{cajas} \times 450 \, \text{km}}{300 \, \text{€} \times 280 \, \text{km}} = 375 \, \text{cajas} $$ **Respuesta:** Se pueden transportar **375 cajas** a 280 km por 350 €.

22. Para hacer una obra en 360 dias hacen falta 30 obreros trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos dias du- raria la misma obra si hubiese 40 obreros trabajando 6 horas diarias? 29. Transportar 200 cajas a 450 km tiene un coste de \( 300 € \) ¿Cuántas cajas pueden transportarse a 280 km por 350 ?

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