Question
4. Dada la funcion \( f(x)=2 x^{2}-1 \) encuentra el valor de: i) \( f(1) \) ii) \( f(1.5) \) iii) \( f(1.1) \) iv) \( f(1.01) \)
Ask by Newton Gonzalez. in Mexico
Jan 22,2025
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i) \( f(1) = 1 \)
ii) \( f(1.5) = 3.5 \)
iii) \( f(1.1) = 1.42 \)
iv) \( f(1.01) = 1.0402 \)
Solution
Claro, evaluemos la función \( f(x) = 2x^{2} - 1 \) para los diferentes valores de \( x \):
### i) \( f(1) \)
\[
f(1) = 2(1)^2 - 1 = 2 \times 1 - 1 = 2 - 1 = 1
\]
**Resultado:** \( f(1) = 1 \)
---
### ii) \( f(1.5) \)
\[
f(1.5) = 2(1.5)^2 - 1
\]
\[
(1.5)^2 = 2.25
\]
\[
f(1.5) = 2 \times 2.25 - 1 = 4.5 - 1 = 3.5
\]
**Resultado:** \( f(1.5) = 3.5 \)
---
### iii) \( f(1.1) \)
\[
f(1.1) = 2(1.1)^2 - 1
\]
\[
(1.1)^2 = 1.21
\]
\[
f(1.1) = 2 \times 1.21 - 1 = 2.42 - 1 = 1.42
\]
**Resultado:** \( f(1.1) = 1.42 \)
---
### iv) \( f(1.01) \)
\[
f(1.01) = 2(1.01)^2 - 1
\]
\[
(1.01)^2 = 1.0201
\]
\[
f(1.01) = 2 \times 1.0201 - 1 = 2.0402 - 1 = 1.0402
\]
**Resultado:** \( f(1.01) = 1.0402 \)
---
Espero que esto te haya ayudado a entender cómo evaluar la función para diferentes valores de \( x \).
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Para encontrar los valores de la función \( f(x) = 2x^2 - 1 \): i) Al sustituir \( x = 1 \): \[ f(1) = 2(1)^2 - 1 = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1. \] ii) Al sustituir \( x = 1.5 \): \[ f(1.5) = 2(1.5)^2 - 1 = 2(2.25) - 1 = 4.5 - 1 = 3.5. \] iii) Al sustituir \( x = 1.1 \): \[ f(1.1) = 2(1.1)^2 - 1 = 2(1.21) - 1 = 2.42 - 1 = 1.42. \] iv) Al sustituir \( x = 1.01 \): \[ f(1.01) = 2(1.01)^2 - 1 = 2(1.0201) - 1 = 2.0402 - 1 = 1.0402. \] Por lo tanto, los valores son: i) \( f(1) = 1 \) ii) \( f(1.5) = 3.5 \) iii) \( f(1.1) = 1.42 \) iv) \( f(1.01) = 1.0402 \)
