\( v(t)=3 t^{2}+2 t \), donde \( t \) es el tie undos, deben aplicar el algoritmo de undos, se debe encontrar la integral

Para encontrar la integral de la función \( v(t) = 3t^2 + 2t \) con respecto a \( t \), podemos utilizar la fórmula de la integral de una función polinómica. La fórmula para la integral de una función polinómica de grado \( n \) es: \[ \int a_n t^n + a_{n-1} t^{n-1} + \ldots + a_1 t + a_0 \, dt = \frac{a_n t^{n+1}}{n+1} + \frac{a_{n-1} t^{n}}{n} + \ldots + \frac{a_1 t^2}{2} + a_0 t + C \] Donde \( a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \) son los coeficientes de la función polinómica y \( C \) es la constante de integración. En este caso, la función polinómica es \( v(t) = 3t^2 + 2t \), por lo que podemos aplicar la fórmula de la integral para encontrar la integral de \( v(t) \) con respecto a \( t \). Evaluate the integral by following steps: - step0: Evaluate using formulas and rules: \(\int 3t^{2}+2t dt\) - step1: Use properties of integrals: \(\int 3t^{2} dt+\int 2t dt\) - step2: Evaluate the integral: \(t^{3}+\int 2t dt\) - step3: Evaluate the integral: \(t^{3}+t^{2}\) - step4: Add the constant of integral C: \(t^{3}+t^{2} + C, C \in \mathbb{R}\) La integral de la función \( v(t) = 3t^2 + 2t \) con respecto a \( t \) es \( t^3 + t^2 + C \), donde \( C \) es una constante de integración real.