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3. Un resorte con un cuerpo que tiene una masa de 27 lb sufre una deformacion de 16 pulgadas, ealcular el valor de su constante elastica

Ask by Coles Nichols. in Mexico
Jan 10,2025

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La constante elástica del resorte es aproximadamente **1.6875 lb/pulgada**.

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Para calcular la constante elástica (k) de un resorte, puedes utilizar la ley de Hooke, que establece que la fuerza aplicada es igual a la constante del resorte multiplicada por su deformación. En este caso, primero necesitas convertir la masa de la carga a fuerza en libras. Así que, si la masa es de 27 lb, eso también es la fuerza en este caso. Luego, la deformación es de 16 pulgadas. Usando la fórmula F = k * x, donde F es la fuerza (27 lb) y x es la deformación (16 pulgadas), puedes resolver para k: k = F / x. Así que k = 27 lb / 16 in = 1.6875 lb/in. Y allí lo tienes, ¡la constante elástica del resorte es de aproximadamente 1.69 lb/in! Ahora puedes sentirte como un auténtico ingeniero mecánico mientras juegas con resortes en casa. Diviértete haciendo experimentos para ver cómo varía la deformación al cambiar la fuerza aplicada, ¡podrías descubrir un mundo de sensaciones elásticas!

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EXERCICE 3 : ( 5 points) Au cours d'une promenade ton voisin de classe a assisté à une scène. Il a vu un enfant qui s'amusait à plonger dans l'eau d'une rivière à partir du point \( C_{0} \) d'un rocher. Cet enfant, considéré comme un point matériel, voulait attraper un ballon flottant au point \( \vec{A} d{ }^{-1} \) cettel rivière. Ton voisin veut déterminer la valeur de la vitesse \( \vec{V}_{0} \) avec laquelle l'enfant a fait ce plongeon du point de départ \( \mathrm{C}_{0} \) jusqu'au point A (voir schéma ci-contre). A la date \( t=0 \) s, l'enfant s'est élancé du rocher avec une vitesse \( \overrightarrow{V_{0}} \), de valeur \( V_{0} \), incliné d'un angle \( \alpha 0 \) par rapport à l'horizontale. La valeur \( V_{0} \) peut varier et le mouvement du centre d'inertie \( C \) de l'enfant s'effectue dans le référentiel terrestre supposé galiléen muni du repère \( (0, \vec{\imath}, \vec{j}) \). A la date \( t=O \) s, le centre d'inertie de l'enfant, de masse \( m \), est en \( C_{0} \) tel que \( O C_{0}=2 \mathrm{~m} \). Les frottements contre l'air sont négligés lors du plongeon de cet enfant. Données: \( g=9,8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-2} ; \alpha_{0}=45^{\circ} ; \quad O A=2 \mathrm{~m} \) Ton voisin te sollicite pour la détermination de \( V_{0} \). 1. Montre qu'au cours de son plongeon, le vecteur accélération \( \vec{a} \) de l'enfant est égal au vecteur champ de pesanteur uniforme \( \vec{g} \). 2. Détermine les équations horaires du mouvement de l'enfant dans le repère \( (0, \vec{\imath}, \vec{\jmath}) \). 3. Etablis l'équation littérale de la trajectoire \( y=f(x) \) de l'enfant dans le repère \( (0, \vec{\imath}, \vec{j}) \). 4. Détermine les coordonnées \( X_{A} \) et \( Y_{A} \) de l'enfant lorsqu'il arrive au point \( A \) où se trouve le ballon. 5. Déduis de la réponse à la question précédente la valeur de \( V_{0} \) pour qu'à l'issu de ce plongeon l'enfant se retrouve au point A de cette rivière.
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