Actualmente, Isabel y Juan, su papá, tienen una diferencia de 30 años. El padre
de Juan lo excede en edad en 25 años. ¿Cuántos años de diferencia habrá entre
Isabel y su abuelo, en 15 años más?

Ask by Kelley Franklin. in Chile

Jan 06,2025

Question

Actualmente, Isabel y Juan, su papá, tienen una diferencia de 30 años. El padre
de Juan lo excede en edad en 25 años. ¿Cuántos años de diferencia habrá entre
Isabel y su abuelo, en 15 años más?

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Jan 06,2025

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Para resolver este problema, primero necesitamos determinar la edad actual de Isabel y Juan, y luego calcular la diferencia de edad entre Isabel y su abuelo en 15 años más.

Dado que la diferencia de edad entre Isabel y Juan es de 30 años, podemos representar la edad de Isabel como $$I$$ y la edad de Juan como $$J$$. Entonces, tenemos la ecuación:

$$ I - J = 30 $$

Además, se nos da que el padre de Juan lo excede en edad en 25 años, lo que significa que la edad del padre de Juan es $$J + 25$$. Por lo tanto, tenemos otra ecuación:

$$ J + 25 - J = 25 $$

Resolviendo estas ecuaciones, podemos encontrar las edades actuales de Isabel y Juan.

Una vez que tengamos las edades actuales de Isabel y Juan, podemos calcular la diferencia de edad entre Isabel y su abuelo en 15 años más.

Vamos a resolver las ecuaciones para encontrar las edades actuales de Isabel y Juan.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$I$$:
  $$I-J=30$$
- step1: Move the expression to the right side:
  $$I=30+J$$
Resolviendo la ecuación $$I - J = 30$$, encontramos que $$I = 30 + J$$.

Ahora, vamos a resolver la segunda ecuación para encontrar la edad del padre de Juan.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$J$$:
  $$J+25-J=25$$
- step1: Remove the opposites:
  $$25=25$$
- step2: The statement is true:
  $$J \in \mathbb{R}$$
La solución de la ecuación $$J + 25 - J = 25$$ es $$J \in \mathbb{R}$$, lo que significa que la edad del padre de Juan es cualquier número real. Sin embargo, dado que la edad debe ser un número entero, podemos asumir que la edad del padre de Juan es $$J + 25$$.

Ahora, podemos sustituir la expresión $$I = 30 + J$$ en la ecuación $$I - J = 30$$ para resolver la edad de Isabel en términos de la edad de Juan.

Sustituyendo $$I = 30 + J$$ en la ecuación $$I - J = 30$$, obtenemos:

$$(30 + J) - J = 30$$

Simplificando, encontramos:

$$30 = 30$$

Esto significa que la edad de Isabel es igual a la edad de Juan más 30 años. Por lo tanto, la edad de Isabel es $$J + 30$$.

Ahora, podemos calcular la diferencia de edad entre Isabel y su abuelo en 15 años más.
Solve the equation by following steps:
- step0: Solve for $$J$$:
  $$J+30+15-\left(J+30\right)=15$$
- step1: Calculate:
  $$15=15$$
- step2: The statement is true:
  $$J \in \mathbb{R}$$
La solución de la ecuación $$J + 30 + 15 - (J + 30) = 15$$ es $$J \in \mathbb{R}$$, lo que significa que la edad de Juan puede ser cualquier número real. Sin embargo, dado que la edad debe ser un número entero, podemos asumir que la edad de Juan es $$J + 30$$.

Ahora, podemos calcular la diferencia de edad entre Isabel y su abuelo en 15 años más.

La diferencia de edad entre Isabel y su abuelo en 15 años más es $$J + 30 + 15 - (J + 30) = 15$$.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C) 55.
La diferencia de edad entre Isabel y su abuelo en 15 años más es 55 años.

Actualmente, Isabel y Juan, su papá, tienen una diferencia de 30 años. El padre
de Juan lo excede en edad en 25 años. ¿Cuántos años de diferencia habrá entre
Isabel y su abuelo, en 15 años más?

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