15. Calcule el momento lineal de un automóvil de 1200 kg que lleva una velocidad de $$ 120 \mathrm{~km} / \mathrm{hr} $$. 16. Una patinadora de 62 Kg se encuentra en reposo y atrapa un bastón de 0.4 Kg que le lanzan con una velocidad de $$ 45 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$, determinar la velocidad de retroceso de la patinadora.

Question

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Claro, resolveremos cada uno de los problemas paso a paso.

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### **Problema 15**

**Calcular el momento lineal de un automóvil de 1200 kg que lleva una velocidad de $$ 120 \, \mathrm{km/hr} $$.**

**Datos:**
- Masa del automóvil, $$ m = 1200 \, \mathrm{kg} $$
- Velocidad, $$ v = 120 \, \mathrm{km/hr} $$

**Paso 1: Convertir la velocidad a metros por segundo (m/s).**

$$
v = 120 \, \mathrm{km/hr} \times \frac{1000 \, \mathrm{m}}{1 \, \mathrm{km}} \times \frac{1 \, \mathrm{hr}}{3600 \, \mathrm{s}} = 120 \times \frac{1000}{3600} \, \mathrm{m/s} = 33.\overline{3} \, \mathrm{m/s}
$$

**Paso 2: Calcular el momento lineal (p).**

$$
p = m \times v = 1200 \, \mathrm{kg} \times 33.\overline{3} \, \mathrm{m/s} = 40,000 \, \mathrm{kg \cdot m/s}
$$

**Respuesta:**
El momento lineal del automóvil es de **$$ 4.0 \times 10^4 \, \mathrm{kg \cdot m/s} $$**.

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### **Problema 16**

**Una patinadora de 62 kg se encuentra en reposo y atrapa un bastón de 0.4 kg que le lanzan con una velocidad de $$ 45 \, \mathrm{m/s} $$. Determinar la velocidad de retroceso de la patinadora.**

**Datos:**
- Masa de la patinadora, $$ m_p = 62 \, \mathrm{kg} $$
- Masa del bastón, $$ m_b = 0.4 \, \mathrm{kg} $$
- Velocidad del bastón, $$ v_b = 45 \, \mathrm{m/s} $$
- Velocidad inicial de la patinadora, $$ v_{p_i} = 0 \, \mathrm{m/s} $$ (en reposo)

**Principio de Conservación del Momento:**

El momento total antes de atrapar el bastón es igual al momento total después de atraparlo.

$$
m_p \times v_{p_i} + m_b \times v_b = (m_p + m_b) \times v_f
$$

Sustituyendo los valores:

$$
62 \times 0 + 0.4 \times 45 = (62 + 0.4) \times v_f
$$

$$
0 + 18 = 62.4 \times v_f
$$

$$
v_f = \frac{18}{62.4} \approx 0.288 \, \mathrm{m/s}
$$

**Respuesta:**
La velocidad de retroceso de la patinadora es de aproximadamente **$$ 0.29 \, \mathrm{m/s} $$** en dirección opuesta al movimiento del bastón.

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**Problema 15:** El automóvil pesa 1200 kg y viaja a 120 km/hr. Primero, convertimos la velocidad a m/s: 120 km/hr = 33.33 m/s. Luego, calculamos el momento lineal multiplicando la masa por la velocidad: 1200 kg × 33.33 m/s = 40,000 kg·m/s. Por lo tanto, el momento lineal del automóvil es **40,000 kg·m/s**. **Problema 16:** Una patinadora de 62 kg está en reposo y atrapa un bastón de 0.4 kg que viene a 45 m/s. Usando la conservación del momento, la velocidad final de la patinadora es 0.29 m/s en dirección opuesta al bastón.

Calcule el momento lineal de un automóvil de 1200 kg que lleva una velocidad de .

Una patinadora de 62 Kg se encuentra en reposo y atrapa un bastón de 0.4 Kg que le lanzan con una velocidad
de , determinar la velocidad de retroceso de la patinadora.

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Calcule el momento lineal de un automóvil de 1200 kg que lleva una velocidad de . Una patinadora de 62 Kg se encuentra en reposo y atrapa un bastón de 0.4 Kg que le lanzan con una velocidad de , determinar la velocidad de retroceso de la patinadora.