5.29 Проведите окруаность с центром $$ O $$ п ралиусом 3 см. Oncerbтe romac: a) $$ M $$ п $$ N $$, лешсащие ва окруавности; б) $$ P $$ п $$ Q $$, лешхапиие в еруге; чек лежат в вруге?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

### Известные условия:
1. Окружность с центром $$ O $$ и радиусом $$ r = 3 $$ см.
2. Нужно найти точки $$ M $$ и $$ N $$, которые касаются окружности.
3. Нужно найти точки $$ P $$ и $$ Q $$, которые лежат в угле и касаются окружности.

### Решение:

#### a) Найдем точки $$ M $$ и $$ N $$, касающиеся окружности.

Точки, касающиеся окружности, находятся на расстоянии радиуса от центра окружности. Если мы представим окружность в координатной системе, где центр $$ O $$ находится в начале координат (0, 0), то уравнение окружности будет:

$$
x^2 + y^2 = r^2
$$

где $$ r = 3 $$ см. Таким образом, уравнение будет:

$$
x^2 + y^2 = 9
$$

Точки $$ M $$ и $$ N $$ могут быть выбраны произвольно на окружности. Например, можно взять:

- $$ M(3, 0) $$ — точка на окружности, находящаяся на оси $$ x $$.
- $$ N(0, 3) $$ — точка на окружности, находящаяся на оси $$ y $$.

#### b) Найдем точки $$ P $$ и $$ Q $$, которые лежат в угле и касаются окружности.

Предположим, что угол образован двумя лучами, исходящими из точки $$ O $$. Для простоты, пусть угол равен 90 градусам, и лучи направлены вдоль осей $$ x $$ и $$ y $$.

Точки $$ P $$ и $$ Q $$ будут находиться на окружности и касаться её. Например, можно взять:

- $$ P(3, 0) $$ — точка на окружности, касающаяся луча, направленного вдоль оси $$ x $$.
- $$ Q(0, 3) $$ — точка на окружности, касающаяся луча, направленного вдоль оси $$ y $$.

Таким образом, мы получили:

- Точки касания: $$ M(3, 0) $$ и $$ N(0, 3) $$.
- Точки в угле: $$ P(3, 0) $$ и $$ Q(0, 3) $$.

Если у вас есть дополнительные условия или уточнения, пожалуйста, дайте знать!
Точки касания окружности: $$ M(3, 0) $$ и $$ N(0, 3) $$. Точки, лежащие в угле и касающиеся окружности: $$ P(3, 0) $$ и $$ Q(0, 3) $$.

5.29 Проведите окруаность с центром п ралиусом 3 см. Oncerbтe romac:
a) п , лешсащие ва окруавности;
б) п , лешхапиие в еруге; чек лежат в вруге?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Geometry Questions

5.29 Проведите окруаность с центром п ралиусом 3 см. Oncerbтe romac: a) п , лешсащие ва окруавности; б) п , лешхапиие в еруге; чек лежат в вруге?