Реши систему неравенств: $$ \left\{\begin{array}{l}(9 x+3)-9 \cdot(x+9)2 x \ (x-9)(x+44)

Question

Реши систему неравенств: $$ \left\{\begin{array}{l}(9 x+3)-9 \cdot(x+9)>2 x \ (x-9)(x+44)<0\end{array}ight. $$ Запиши в ответе интервал в виде $$ (a ; b) $$. )

UpStudy AI · Accepted Answer

Решим систему неравенств: $$ \left\{ \begin{array}{l} (9x + 3) - 9(x + 9) > 2x \ (x - 9)(x + 44) < 0 \end{array} \right. $$ **Первое неравенство:** $$ (9x + 3) - 9(x + 9) > 2x \ 9x + 3 - 9x - 81 > 2x \ -78 > 2x \ x < -39 $$ **Второе неравенство:** $$ (x - 9)(x + 44) < 0 $$ Найдём интервалы, где произведение отрицательно: - $$ x < -44 $$: $$(x - 9)$$ и $$(x + 44)$$ оба отрицательны, произведение положительно. - $$ -44 < x < 9 $$: $$(x - 9)$$ отрицательно, $$(x + 44)$$ положительно, произведение отрицательно. - $$ x > 9 $$: Оба выражения положительны, произведение положительно. Таким образом, второе неравенство выполняется на интервале $$ -44 < x < 9 $$. **Решение системы:** Нужно одновременно удовлетворять обоим неравенствам: $$ x < -39 \quad \text{и} \quad -44 < x < 9 $$ Пересечение этих условий: $$ -44 < x < -39 $$ **Ответ:** $$ (-44; -39) $$ Решение системы неравенств: $$ \left\{ \begin{array}{l} (9x + 3) - 9(x + 9) > 2x \ (x - 9)(x + 44) < 0 \end{array} \right. $$ дает интервал $$ (-44; -39) $$.

Реши систему неравенств:

Запиши в ответе интервал в виде . )

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions

Реши систему неравенств: Запиши в ответе интервал в виде . )