Реши систему неравенств: \( \left\{\begin{array}{l}(9 x+3)-9 \cdot(x+9)>2 x \\ (x-9)(x+44)<0\end{array}\right. \) Запиши в ответе интервал в виде \( (a ; b) \). )

Сначала решим первое неравенство: \[ (9x + 3) - 9 \cdot (x + 9) > 2x \] Раскроем скобки: \[ 9x + 3 - 9x - 81 > 2x \] Упрощаем: \[ 3 - 81 > 2x \quad \Rightarrow \quad -78 > 2x \quad \Rightarrow \quad x < -39 \] Теперь перейдем ко второму неравенству: \[ (x - 9)(x + 44) < 0 \] Находим нули: \( x - 9 = 0 \) (т.е. \( x = 9 \)) и \( x + 44 = 0 \) (т.е. \( x = -44 \)). Рассмотрим знаки произведения на интервалах \( (-\infty, -44) \), \( (-44, 9) \) и \( (9, +\infty) \): 1. На интервале \( (-\infty, -44) \): оба множителя отрицательны, произведение положительное. 2. На интервале \( (-44, 9) \): первый множитель отрицателен, второй положителен, произведение отрицательное. 3. На интервале \( (9, +\infty) \): оба множителя положительны, произведение положительное. Из этого можно делать вывод, что \( (x - 9)(x + 44) < 0 \) на интервале \( (-44, 9) \). Теперь объединим результаты: 1. Из первого неравенства: \( x < -39 \). 2. Из второго неравенства: \( x \in (-44, 9) \). Совместим условия: - Сначала все значения, которые удовлетворяют \( x < -39 \), это интервал \( (-44, -39) \). Таким образом, решением данной системы неравенств будет: \((-44; -39)\)