Toon aan dat / Show that: 2. $$ \left(\right. $$ a) $$ 5.2^{x}-2^{x+2}=2^{x} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Laten we de gegeven vergelijking stap voor stap analyseren en vereenvoudigen:

$$
5 \cdot 2^{x} - 2^{x+2} = 2^{x}
$$

**Stap 1: Vereenvoudig $$2^{x+2}$$**

We weten dat:

$$
2^{x+2} = 2^{x} \cdot 2^{2} = 2^{x} \cdot 4 = 4 \cdot 2^{x}
$$

**Stap 2: Vervang $$2^{x+2}$$ in de originele vergelijking**

$$
5 \cdot 2^{x} - 4 \cdot 2^{x} = 2^{x}
$$

**Stap 3: Combineer de termen aan de linkerkant**

$$
(5 - 4) \cdot 2^{x} = 2^{x}
$$

$$
1 \cdot 2^{x} = 2^{x}
$$

**Stap 4: Analyseer de vereenvoudigde vergelijking**

$$
2^{x} = 2^{x}
$$

Deze vergelijking is altijd waar, ongeacht de waarde van $$x$$. Dit betekent dat **alle reële getallen $$x$$** voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking.

**Conclusie:**

De vergelijking

$$
5 \cdot 2^{x} - 2^{x+2} = 2^{x}
$$

is een identiteit die waar is voor **elke** waarde van $$x \in \mathbb{R}$$.
All real numbers $$ x $$ satisfy the equation $$ 5 \cdot 2^{x} - 2^{x+2} = 2^{x} $$.

Toon aan dat / Show that:
2. a)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions

Toon aan dat / Show that: 2. a)