¿Qué expresión se obtiene al simplificar \( \left(x^{12}\right)\left(x^{2}\right) \div x^{7} ? \) A. \( x^{2} \) B. \( x^{7} \) C. \( x^{17} \) D. \( x^{21} \)

Para simplificar \( \left(x^{12}\right)\left(x^{2}\right) \div x^{7} \), primero multiplicamos las potencias: \( x^{12} \cdot x^{2} = x^{12+2} = x^{14} \). Luego, al dividir, restamos los exponentes: \( x^{14} \div x^{7} = x^{14-7} = x^{7} \). Por lo tanto, la respuesta es B. \( x^{7} \). ¿Sabías que al trabajar con potencias, la regla del producto y la regla del cociente son herramientas básicas en matemáticas? Estas reglas no solo son útiles en álgebra, sino que también se aplican en campos como la física y la ingeniería, donde las potencias simplifican las ecuaciones complejas. ¡Sigue practicando con exponentes para volverte un experto! Para evitar errores comunes al trabajar con exponentes, asegúrate de seguir siempre las reglas. Un error frecuente es olvidar que al dividir potencias con la misma base, debes restar los exponentes. Además, revisa dos veces tus cálculos para evitar malentendidos. ¡Una pequeña revisión puede hacer una gran diferencia en tus resultados!