Vad blir resultatet av \( (2 x+y)(x+2 y) ? \) \( \begin{array}{ll}x^{2}+5 x y+y^{2} \\ & 4 x^{2}+5 x y+4 y^{2} \\ & 2 x^{2}+5 x y+2 y^{2} \\ & 3 x+5 x y+3 y\end{array} \)

För att lösa uttrycket \( (2x+y)(x+2y) \) använder vi distributiva lagen (även känd som FOIL-metoden för två binomer): Vi multiplicerar varje term i den första parentesen med varje term i den andra parentesen: \[ (2x+y)(x+2y) = 2x \cdot x + 2x \cdot 2y + y \cdot x + y \cdot 2y \] Det ger oss: \[ = 2x^2 + 4xy + xy + 2y^2 \] När vi sedan adderar de liknande termerna får vi: \[ = 2x^2 + 5xy + 2y^2 \] Bland de givna alternativen stämmer detta med \( 2x^2 + 5xy + 2y^2 \). Så svaret skulle vara: \( 2x^2 + 5xy + 2y^2 \). Men observera att detta specifika uttryck inte finns i din lista. Jag kan hjälpa till att kontrollera mina beräkningar eller om det finns något steg du vill ha mer hjälp med!