3. Равные отрезки $$ A B $$ и $$ C D $$ точкой пересечения $$ O $$ делятся полам. $$ B D=12 \mathrm{~cm}, C D=16 \mathrm{~cm} $$. Чему равна сторона $$ A C $$ ? $$ \begin{array}{lll} ext { 1) } 16 \mathrm{~cm} ext {; } & ext { (2) } 12 \mathrm{~cm} ; & ext { 3) } 8 \mathrm{~cm} ext {; } \ 92 & ext { 4) } 6 \mathrm{~cm} .\end{array} $$

Question

3. Равные отрезки $$ A B $$ и $$ C D $$ точкой пересечения $$ O $$ делятся полам. $$ B D=12 \mathrm{~cm}, C D=16 \mathrm{~cm} $$. Чему равна сторона $$ A C $$ ? $$ \begin{array}{lll}	ext { 1) } 16 \mathrm{~cm} 	ext {; } & 	ext { (2) } 12 \mathrm{~cm} ; & 	ext { 3) } 8 \mathrm{~cm} 	ext {; } \ 92 & 	ext { 4) } 6 \mathrm{~cm} .\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Из условия задачи известно, что отрезки $$ AB $$ и $$ CD $$ равны и пересекаются в точке $$ O $$, деля их пополам. Это означает, что $$ AO = OB $$ и $$ CO = OD $$.

2. Также даны длины отрезков:
   - $$ BD = 12 \, \text{cm} $$
   - $$ CD = 16 \, \text{cm} $$

3. Поскольку $$ O $$ делит отрезок $$ CD $$ пополам, то:
   $$
   CO = OD = \frac{CD}{2} = \frac{16 \, \text{cm}}{2} = 8 \, \text{cm}
   $$

4. Теперь, чтобы найти длину отрезка $$ AC $$, мы можем использовать тот факт, что $$ AB = CD $$. Поскольку $$ AB $$ и $$ CD $$ равны, то:
   $$
   AB = 16 \, \text{cm}
   $$

5. Теперь, чтобы найти $$ AC $$, мы можем воспользоваться треугольником $$ AOB $$ и $$ COD $$. Поскольку $$ O $$ является точкой пересечения, то:
   $$
   AC = AO + OC
   $$
   Но так как $$ AO = OB $$ и $$ OC = OD $$, то:
   $$
   AC = AO + OC = \frac{AB}{2} + \frac{CD}{2} = \frac{16 \, \text{cm}}{2} + \frac{16 \, \text{cm}}{2} = 8 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} = 16 \, \text{cm}
   $$

Таким образом, длина стороны $$ AC $$ равна $$ 16 \, \text{cm} $$.

Ответ: $$ 16 \, \text{cm} $$ (вариант 1).
Длина стороны $$ AC $$ равна $$ 16 \, \text{cm} $$.

Равные отрезки и точкой пересечения делятся
полам. . Чему равна сторона ?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Geometry Questions

Равные отрезки и точкой пересечения делятся полам. . Чему равна сторона ?