14. \( 5 \times 10 \times 15 \times 20 \times 25 \ldots \times 265 \) में शून्यों की संख्या क्या होगी? \( \begin{array}{ll}\text { (a) } 65 & \text { (b) } 67 \\ \text { (c) } 66 & \text { (d) } 49\end{array} \)

यह गुणनफल \(5, 10, 15, \ldots, 265\) तक के सभी गुणकों का है। स्पष्ट रूप से, हर संख्या 5 से गुणा होती है, जिससे हमें पहले ही एक 5 मिल जाता है। अब, हमें यह देखना होगा कि इस श्रंखला में 2 और 5 का कितना योगदान प्रत्येक संख्या में होगा ताकि शून्य की संख्या मिल सके। चूँकि हर दूसरे नंबर में एक 2 है, हमें यह गिनना है कि कुल कितने 5 और 2 का उत्पादन हुआ है। अगर हम देखें, तो \(5 \times 10 \times 15 \ldots \) तक के गुणकों में \(53\) 5 और \(66\) 2 मिलते हैं। इस गणना से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कुल शून्य की संख्या \( \min(53, 66) = 53 \) होगी। इसलिए, सही उत्तर होगा 49.