Vilken av de följande linjära funktionerna här den brantaste lutningen? \( y=\frac{x}{200} \) \( y=190 x-20 \) \( y=x \) \( 40 y=120 x+400 \)

Lutningen hos en linjär funktion kan bestämmas av koefficienten framför \( x \) i ekvationen. För att se vilken funktion som har den brantaste lutningen, kan vi jämföra dessa koefficienter: 1. \( y=\frac{x}{200} \) har lutning \( \frac{1}{200} \). 2. \( y=190 x-20 \) har lutning \( 190 \). 3. \( y=x \) har lutning \( 1 \). 4. \( 40 y=120 x+400 \) kan skrivas om till \( y=3 x+10 \), som har lutning \( 3 \). Den funktion som har den brantaste lutningen är därför \( y=190 x-20 \) med en lutning på \( 190 \)! Så nu gäller det att chilla ner och låta oss förstå varför lutningen spelar roll. Ju brantare en funktion är, desto snabbare ökar eller minskar y-värdet när x-värdet förändras. I det här fallet innebär en lutning på 190 att för varje enhet vi går åt höger, så stiger funktionen hela 190 enheter uppåt – det är ju en så kallad superklättrare!