Diberi bahawa $$ 3^{x+1}+3^{x+2}-3^{x}=k\left(3^{x}\right) $$, cari nilai $$ \left.k \cdot \mid k=11\right) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan persamaan $$ 3^{x+1} + 3^{x+2} - 3^{x} = k \cdot 3^{x} $$, kita boleh memfaktorkan $$ 3^{x} $$ dari semua terma di sebelah kiri:

$$
3^{x+1} + 3^{x+2} - 3^{x} = 3^{x} \cdot 3^{1} + 3^{x} \cdot 3^{2} - 3^{x} = 3^{x} (3 + 9 - 1)
$$

Sederhanakan ungkapan dalam kurungan:

$$
3^{x} (3 + 9 - 1) = 3^{x} \cdot 11
$$

Jadi, persamaan tersebut menjadi:

$$
3^{x} \cdot 11 = k \cdot 3^{x}
$$

Dengan membandingkan kedua-dua belah persamaan, jelas bahawa:

$$
k = 11
$$

Oleh itu, nilai $$ k $$ adalah **11**.
$$ k = 11 $$

Diberi bahawa , cari nilai