Question
Soit MNP un triangle tels que :
et
.
Construire les médianes de ce triangle
Construire les médianes de ce triangle
Ask by Barber Mcfarlane. in Morocco
Dec 28,2024
Upstudy AI Solution
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Answer
Pour construire les médianes du triangle
avec les côtés
cm,
cm et
cm, suivez ces étapes :
-
Tracer le triangle :
- Tracez le segment
de 6 cm. - Utilisez un compas pour tracer les arcs de rayon 7 cm et 4 cm centrés respectivement en
et . L’intersection est . - Reliez
à et à .
- Tracez le segment
-
Trouver les milieux des côtés :
- Tracer le milieu
de . - Tracer le milieu
de . - Tracer le milieu
de .
- Tracer le milieu
-
Construire les médianes :
- Tracez
, , et .
- Tracez
Les médianes se croisent au centre de gravité du triangle.
Solution

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Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
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The Deep Dive
Pour construire les médianes du triangle MNP, commence par tracer les côtés du triangle en respectant les longueurs des segments : MN = 6 cm, NP = 4 cm et MP = 7 cm. Une fois le triangle dessiné, localise les milieux de chaque côté. Pour le côté MN, mesure 3 cm depuis M pour trouver le milieu, appelles-le A. Pour le côté NP, mesure 2 cm depuis N pour trouver le milieu, appelles-le B. Enfin, sur le côté MP, mesure 3.5 cm depuis M pour trouver le milieu, appelles-le C. Dessine ensuite les segments MA, NB et PC, qui sont les médianes du triangle MNP.
Les médianes ont de nombreuses propriétés intéressantes. Par exemple, elles se croisent au centroid du triangle, qui divise chaque médiane en deux segments, dont l’un mesure deux tiers de la médiane et l’autre un tiers. Cette belle caractéristique rend les médianes non seulement utiles pour la construction mais aussi essentielles en géométrie pour étudier les propriétés des formes. Amuse-toi à explorer comment ces médianes interagissent et forment des proportions !