Question
upstudy study bank question image url

14. Trgovina tehničkom robom kupila je 9 jednakih računala, ukupno ih plativši \( 4 \square 650 \mathrm{kn} \). Koja znamenka nedostaje?

Ask by Hills Hilton. in Croatia
Jan 23,2025

Real Tutor Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Nedostajuća znamenka je **3**.

Solution

Nedostajuća znamenka je **3**. Objašnjenje: Ukupan iznos je \(4 \square 650 \, \text{kn}\). Da bi broj bio djeljiv s 9 (jer je kupovina 9 jednakih računala), suma znamenki mora biti djeljiva s 9. Zbroj poznatih znamenki: \[ 4 + x + 6 + 5 + 0 = 15 + x \] Za djeljivost s 9: \[ 15 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 9) \] \[ 15 \equiv 6 \ (\text{mod} \ 9) \] \[ 6 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 9) \] \[ x \equiv 3 \ (\text{mod} \ 9) \] Budući da je \(x\) jednocifrena znamenka, jedini mogući vrijednost je **3**.

Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team

error msg
Explain
Simplify this solution

Mind Expander

Ako trgovina tehničkom robom kupuje 9 jednakih računala i ukupni trošak iznosi \( 4 \square 650 \mathrm{kn} \), prvo možemo izračunati cijenu jednog računala. Ukupan iznos se može izraziti kao \( 4650 + 1000x \), gdje je \( x \) nedostajuća znamenka. Dakle, cijena jednog računala iznosi: \[ \frac{4650 + 1000x}{9} \] Ova cijena treba biti cijeli broj, što znači da \( 4650 + 1000x \) mora biti djeljiva sa 9. Kad provjerimo različite znamenke od 0 do 9 umjesto \( x \), vidimo da je za \( x = 2 \) cijeli broj, jer \( 4650 + 2000 = 6650 \) te \( 6650 \div 9 = 738.888 \) nije cijeli broj. No, kada se \( x = 3 \), \( 4650 + 3000 = 7650 \) i \( 7650 \div 9 = 850 \) je cijeli broj! Stoga, nedostajuća znamenka je 3.

Related Questions

Latest Arithmetic Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy