Question
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( 16^{3/4} = 8 \)
Solution
För att beräkna \( 16^{3/4} \) utan räknare kan vi använda potensreglerna steg för steg:
1. **Uppskatta fjärde roten av 16:**
\[
16^{1/4} = \sqrt[4]{16}
\]
Eftersom \( 2^4 = 16 \), får vi:
\[
16^{1/4} = 2
\]
2. **Upphöj resultatet till den tredje potensen:**
\[
(16^{1/4})^3 = 2^3 = 8
\]
Således:
\[
16^{3/4} = 8
\]
**Svar:** \( 16^{3/4} = 8 \)
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
För att beräkna \( 16^{3/4} \) börjar vi med att bryta ner \( 16 \) i sina primtalsfaktorer. Vi vet att \( 16 = 2^4 \). Så nu kan vi skriva om uttrycket: \[ 16^{3/4} = (2^4)^{3/4} \] Genom att använda potensregler kan vi multiplicera exponenterna: \[ (2^4)^{3/4} = 2^{4 \cdot (3/4)} = 2^{3} \] Som vi vet är \( 2^3 = 8 \). Så svaret på \( 16^{3/4} \) är \( 8 \). **Svaren sammanfattas:** \( 16^{3/4} = 8 \).
