2. Stosunek pola trójkąta \( A C D \) do pola trójkąta \( A B D \) jest równy \( \frac{5}{2} \). (P) F Zadanie 25. (0-3) Kasia i Olga wysiadły razem na przystanku oznaczonym na rysunku literą \( A \). Dziewczyny udały się do swoich domów dom Kasi oznaczono literą \( K \), a dom Olgi literą \( O \). Wiadomo, że Kasia porusza się ze średnią prędkością \( 3 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), a Olga \( -4 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Obie dziewczyny dotarły do swoich domów 10 minut po wyjściu z autobusu. Wyznacz odległość w linii prostej między domami obu dziewczyn. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych kilometra. Zapisz obliczenia.

Aby znaleźć odległość między domami Kasi (\( K \)) i Olgi (\( O \)), wykonajmy następujące kroki: 1. **Obliczenie czasu podróży:** Obie dziewczyny dotarły do swoich domów 10 minut po wyjściu z autobusu. \[ 10 \text{ minut} = \frac{10}{60} \text{ godziny} = \frac{1}{6} \text{ godziny} \] 2. **Obliczenie odległości każdej z dziewczyn od przystanku \( A \):** - **Kasia:** \[ V_K = 3 \text{ km/h} \] \[ S_K = V_K \times czas = 3 \times \frac{1}{6} = 0{,}5 \text{ km} \] - **Olga:** Zgodnie z treścią zadania, prędkość Olgi jest podana jako \( -4 \text{ km/h} \), co wskazuje, że porusza się w przeciwnym kierunku do Kasi. \[ V_O = 4 \text{ km/h} \] \[ S_O = V_O \times czas = 4 \times \frac{1}{6} \approx 0{,}6667 \text{ km} \] 3. **Obliczenie odległości między domami Kasi i Olgi:** Ponieważ Kasia i Olga poruszają się w przeciwnych kierunkach od przystanku \( A \), odległość między ich domami jest sumą odległości, które pokonały: \[ D = S_K + S_O = 0{,}5 + 0{,}6667 \approx 1{,}1667 \text{ km} \] Zaokrąglając do części dziesiętnych: \[ D \approx 1{,}2 \text{ km} \] **Odpowiedź:** Odległość między domami Kasi i Olgi wynosi około 1,2 km.