Geoduom dann $$ 8^{\circ} $$ $$ 2|\cos x|=\sqrt{3} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Pour résoudre l'équation suivante :

$$ 2|\cos x| = \sqrt{3} $$

**Étapes de résolution :**

1. **Isoler la valeur absolue :**

$$
   |\cos x| = \frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

2. **Résoudre pour $$\cos x$$ :**

Cela implique deux cas :
   
   - $$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
   - $$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3. **Trouver les angles correspondants dans l'intervalle $$[0^\circ, 360^\circ)$$ :**

- **Pour $$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ :**
     
     $$
     x = 30^\circ \quad \text{et} \quad x = 330^\circ
     $$
   
   - **Pour $$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$ :**
     
     $$
     x = 150^\circ \quad \text{et} \quad x = 210^\circ
     $$

**Solutions complètes :**

$$
x = 30^\circ, \ 150^\circ, \ 210^\circ, \ 330^\circ
$$

Ces angles sont les solutions de l'équation $$2|\cos x| = \sqrt{3}$$ dans l'intervalle donné.
Les solutions de l'équation $$2|\cos x| = \sqrt{3}$$ sont $$x = 30^\circ$$, $$150^\circ$$, $$210^\circ$$, et $$330^\circ$$.

Geoduom dann

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