se verkoopprys, BTW uitgesluit, gegee is. 1.2 Toon hoe die bedrag van R166 561,76 bereken is. (3) 1.3 Gee EEN rede waarom kliénte sou verkies om die bykomstighede (ekstras), soos in die kwotasie getoon, te installeer. 1.4 Mapotjo het ' \( n \) belegging van R1,25 miljoen. Die geld is socs volg bele: - Sewe-en-fwintig (27) manade-beleggingslydperk - \( 6 \% \) rente per jaar, jaarliks saamgestel - \( 6 \% \) rente per jaar, jaarliks saamgestel Toon of die rente wat op hierdic belegging verdien is, genoeg is om die totale aankoopprys van R191 546,02 te dek. BTW in Suid-Afrika het met ingang van (2) 1.5 BTW in Suid-Afrika het met ingang van 1 April 2018 na 15\% verhoog. Die volgende toon hoe die handelaar die nuwc verhoogde BTW verkeerd bereken het: Verkoopprys, \[ \begin{aligned} 14 \% \text { BTW } & =R 160087,72+14 \% \text { van R } 160087.72 \\ & =R 160087,72+R 22412.28 \\ & =R 182500 \end{aligned} \] BTW hel met \( 1 \% \) verhoog: Nuwe varkooprys, \( 15 \% \) BTW ingesluit \( =R 182500+\mathrm{R} 182500 \times 1 \% \)

Let's break down the problem step by step. ### 1.2 Berekening van die bedrag van R166 561,76 Die verkoopprys is gegee sonder BTW. Om die verkoopprys met BTW te bereken, gebruik ons die formule: \[ \text{Verkoopprys met BTW} = \text{Verkoopprys sonder BTW} \times (1 + \text{BTW-percentage}) \] Hier is die BTW-percentage 15%, wat beteken: \[ \text{Verkoopprys met BTW} = \text{Verkoopprys sonder BTW} \times 1.15 \] Gegee dat die verkoopprys met BTW R166 561,76 is, kan ons die verkoopprys sonder BTW bereken: \[ \text{Verkoopprys sonder BTW} = \frac{R166561.76}{1.15} \] Laten we deze berekening uitvoeren. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{166561.76}{1.15}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{\frac{4164044}{25}}{\frac{23}{20}}\) - step2: Multiply by the reciprocal: \(\frac{4164044}{25}\times \frac{20}{23}\) - step3: Reduce the numbers: \(\frac{4164044}{5}\times \frac{4}{23}\) - step4: Multiply the fractions: \(\frac{4164044\times 4}{5\times 23}\) - step5: Multiply: \(\frac{16656176}{115}\) Die berekening van die verkoopprys sonder BTW is: \[ \text{Verkoopprys sonder BTW} \approx R144836.31 \] ### 1.3 Rede waarom kliënte bykomstighede sou verkies Kliënte kan verkies om bykomstighede (ekstras) te installeer omdat dit die waarde van die produk kan verhoog, die funksionaliteit kan verbeter, of omdat dit 'n persoonlike aanraking aan die aankoop kan gee. Bykomstighede kan ook help om die produk meer aan te pas by die spesifieke behoeftes van die kliënt. ### 1.4 Rente op belegging Mapotjo het 'n belegging van R1,25 miljoen met 'n rente van 6% per jaar, jaarliks saamgestel. Die formule om die toekomstige waarde van 'n belegging met saamgestelde rente te bereken is: \[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] waar: - \( A \) = die toekomstige waarde van die belegging - \( P \) = die aanvanklike belegging (R1,250,000) - \( r \) = die rente (0.06) - \( n \) = die aantal keer dat die rente per jaar saamgestel word (1 vir jaarliks) - \( t \) = die aantal jare (27) Hier is die berekening: \[ A = 1250000 \left(1 + 0.06\right)^{27} \] Laten we deze berekening uitvoeren. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(1250000\left(1+0.06\right)^{27}\) - step1: Add the numbers: \(1250000\times 1.06^{27}\) - step2: Convert the expressions: \(1250000\left(\frac{53}{50}\right)^{27}\) - step3: Simplify: \(1250000\times \frac{53^{27}}{50^{27}}\) - step4: Rewrite the expression: \(125000\times 10\times \frac{53^{27}}{50^{27}}\) - step5: Rewrite the expression: \(50^{3}\times 10\times \frac{53^{27}}{50^{27}}\) - step6: Reduce the numbers: \(10\times \frac{53^{27}}{50^{24}}\) - step7: Rewrite the expression: \(10\times \frac{53^{27}}{10^{24}\times 5^{24}}\) - step8: Reduce the numbers: \(1\times \frac{53^{27}}{10^{23}\times 5^{24}}\) - step9: Multiply the fractions: \(\frac{53^{27}}{10^{23}\times 5^{24}}\) Die toekomstige waarde van die belegging na 27 jaar is: \[ A \approx R6,027,932.43 \] Nou kan ons die rente wat op hierdie belegging verdien is, bereken: \[ \text{Rente} = A - P = R6,027,932.43 - R1,250,000 \] Laten we deze berekening uitvoeren. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(6027932.42588-1250000\) - step1: Subtract the numbers: \(4777932.42588\) Die rente wat op die belegging verdien is, is: \[ \text{Rente} \approx R4,777,932.43 \] Aangesien die totale aankoopprys R191,546.02 is, is die rente wat verdien is meer as genoeg om die totale aankoopprys te dek. ### 1.5 Berekening van die verhoogde BTW Die handelaar het die verhoogde BTW verkeerd bereken. Die korrekte berekening van die verkoopprys met 15% BTW is: \[ \text{Nuwe verkoopprys} = R182500 + R182500 \times 0.15 \] Laten we deze berekening uitvoeren. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(182500+182500\times 0.15\) - step1: Multiply the numbers: \(182500+27375\) - step2: Add the numbers: \(209875\) Die korrekte berekening van die nuwe verkoopprys met 15% BTW is: \[ \text{Nuwe verkoopprys} = R182500 + R182500 \times 0.15 = R209875 \] ### Samevatting van die Antwoorde: 1. **1.2**: Die verkoopprys sonder BTW is ongeveer R144836.31. 2. **1.3**: Kliënte verkies bykomstighede omdat dit die waarde en funksionaliteit van die produk kan verbeter. 3. **1.4**: Die rente wat verdien is, is ongeveer R4,777,932.43, wat genoeg is om die totale aankoopprys van R191,546.02 te dek. 4. **1.5**: Die korrekte nuwe verkoopprys met 15% BTW is R209875.