Analiza la siguiente información. Luego, responde. Para conocer la attura h a la cual se encuentra un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba, despreciando el roce con el are, se emplea la siguiente expresión $$ h=h_{0}+v_{0} t-\frac{1}{2} g t^{2} $$ $$ n_{0} \quad $$ Altura inicial $$ v_{0} $$ : Rapidez inicial f: Thempo transcurrido g. Aceleración debida a la gravedad $$ \longrightarrow $$ Considera g como $$ 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} $$ Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de $$ 50 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$ desd una altura de 5 metros. a. Cual es la ecuación que representa su altura?

Question

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Para determinar la ecuación que representa la altura $$ h $$ del cuerpo en función del tiempo $$ t $$, utilizamos la fórmula proporcionada:

$$
h = h_{0} + v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2}
$$

Donde:
- $$ h_{0} = 5 $$ metros (altura inicial)
- $$ v_{0} = 50 \, \mathrm{m/s} $$ (rapidez inicial)
- $$ g = 10 \, \mathrm{m/s}^{2} $$ (aceleración debida a la gravedad)

Sustituyendo estos valores en la ecuación:

$$
h(t) = 5 \, \mathrm{m} + 50 \, \mathrm{m/s} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 10 \, \mathrm{m/s}^{2} \cdot t^{2}
$$

Simplificando:

$$
h(t) = 5 + 50t - 5t^{2} \quad \text{(en metros)}
$$

**Respuesta:**

La altura en función del tiempo es
$$ h(t) = 5 + 50\, t\; -\; 5\, t^{2} $$
donde $$ h $$ está en metros y $$ t $$ en segundos.
La altura en función del tiempo es: $$ h(t) = 5 + 50t - 5t^{2} $$ donde $$ h $$ está en metros y $$ t $$ en segundos.

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