\begin{tabular}{l}\( \begin{array}{l}\text { Utilice los menús desplegables o ingrese valores para completar las afirmaciones a } \\ \text { continuación sobre esta secuencia. } \\ -2,-5,-8, \ldots\end{array} \) \\ Cada término de esta secuencia es \\ \hline El siguiente término en la secuencia es el término anterior. \\ \hline El término número 30 de esta secuencia es -85 \\ \hline\end{tabular}

Vamos a analizar la secuencia proporcionada: \(-2, -5, -8, \ldots\) ### 1. **Tipo de Secuencia** Cada término de esta secuencia es una **progresión aritmética**. En una progresión aritmética, cada término se obtiene sumando una constante al término anterior. ### 2. **Razón de la Progresión** Para determinar la razón (\(d\)) de la progresión: \[ d = \text{término siguiente} - \text{término anterior} = -5 - (-2) = -3 \] Por lo tanto, la razón es \(-3\), lo que significa que **cada término disminuye en 3 respecto al anterior**. ### 3. **Siguiente Término de la Secuencia** El siguiente término se obtiene restando 3 al último término conocido: \[ -8 - 3 = -11 \] **El siguiente término en la secuencia es \(-11\).** ### 4. **Término Número 30 de la Secuencia** La fórmula para el \(n\)-ésimo término de una progresión aritmética es: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Donde: - \(a_1 = -2\) (primer término) - \(d = -3\) (razón) - \(n = 30\) Aplicando la fórmula: \[ a_{30} = -2 + (30 - 1) \cdot (-3) = -2 + 29 \cdot (-3) = -2 - 87 = -89 \] **El término número 30 de esta secuencia es \(-89\).** > **Nota:** La afirmación original decía que el término número 30 es \(-85\), lo cual es incorrecto. El valor correcto es \(-89\). ### Resumen de las Afirmaciones Completadas 1. **Cada término de esta secuencia es** una progresión aritmética que disminuye en 3 respecto al anterior. 2. **El siguiente término en la secuencia es el término anterior menos 3**, es decir, \(-11\). 3. **El término número 30 de esta secuencia es \(-89\)**.