Efectúa la operación entre polinomios: , lix $$ \left(5 x^{4}+1.3 x^{2}-x+10\right)-\left(-6 x^{4}+9 x^{3}+7\right) $$

Question

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Para efectuar la operación entre los polinomios:

$$
\left(5 x^{4} + 1.3 x^{2} - x + 10\right) - \left(-6 x^{4} + 9 x^{3} + 7\right)
$$

**Paso 1: Distribuir el signo negativo al segundo polinomio**

Al restar el segundo polinomio, distribuimos el signo negativo a cada término dentro del paréntesis:

$$
5x^{4} + 1.3x^{2} - x + 10 + 6x^{4} - 9x^{3} - 7
$$

**Paso 2: Agrupar términos semejantes**

Agrupamos los términos que tienen el mismo grado:

$$
(5x^{4} + 6x^{4}) + (-9x^{3}) + 1.3x^{2} + (-x) + (10 - 7)
$$

**Paso 3: Realizar las operaciones**

Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:

- Para $$x^{4}$$:
  $$
  5x^{4} + 6x^{4} = 11x^{4}
  $$

- Para $$x^{3}$$:
  $$
  -9x^{3}
  $$

- Para $$x^{2}$$:
  $$
  1.3x^{2}
  $$

- Para $$x$$:
  $$
  -x
  $$

- Términos constantes:
  $$
  10 - 7 = 3
  $$

**Resultado final:**

$$
11x^{4} - 9x^{3} + 1.3x^{2} - x + 3
$$

Por lo tanto, la operación entre los polinomios da como resultado:

$$
11x^{4} - 9x^{3} + 1.3x^{2} - x + 3
$$
El resultado de la operación es $$11x^{4} - 9x^{3} + 1.3x^{2} - x + 3$$.

Efectúa la operación entre polinomios: , lix \[ \left(5 x^{4}+1.3 x^{2}-x+10\right)-\left(-6 x^{4}+9 x^{3}+7\right) \]